python约瑟夫环问题头哥
时间: 2023-10-28 18:01:43 浏览: 141
约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,描述如下:有n个人围成一圈,从第一个人开始报数,报到m的人出列,直到最后剩下一个人。要求编写一个程序,输入n和m,输出最后剩下的人的编号。
这个问题可以用链表来模拟,每次从头开始遍历链表,数到第m个节点就将该节点从链表中删除,直到链表中只剩下一个节点为止,该节点的编号即为最后剩下的人的编号。
以下是一份Python实现代码:
```python
def josephus(n, m):
# 初始化链表
nums = list(range(1, n + 1))
# 记录当前节点的位置
curr = 0
while len(nums) > 1:
# 找到要删除的节点
curr = (curr + m - 1) % len(nums)
# 删除节点
nums.pop(curr)
# 返回最后剩下的节点编号
return nums[0]
n = 10
m = 3
print(josephus(n, m)) # 输出4
```
这个实现的时间复杂度为 $O(nm)$,当 n 和 m 很大时,效率较低。可以使用数学方法来优化,具体可参考维基百科上的解法。
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Python 约瑟夫环问题
约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,描述如下:有n个人围成一圈,从第一个人开始报数,报到m的人出列,然后从下一个人开始重新报数,直到所有人都出列。约瑟夫环问题的目标是确定最后剩下的人的编号。
在Python中,可以使用循环链表来解决约瑟夫环问题。具体步骤如下:
1. 创建一个循环链表,并将n个人依次添加到链表中。
2. 定义一个指针,指向链表的头节点。
3. 从头节点开始,依次报数,每报到m时,将当前节点移除链表。
4. 将指针指向下一个节点,继续报数,直到只剩下一个节点为止。
5. 返回最后剩下的节点的编号。
以下是Python代码示例:
```python
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None
def josephus(n, m):
# 创建循环链表
head = Node(1)
current = head
for i in range(2, n+1):
current.next = Node(i)
current = current.next
current.next = head # 将链表首尾相连
# 开始报数并移除节点
current = head
while current.next != current:
# 找到要移除的节点的前一个节点
for _ in range(m-1):
current = current.next
# 移除节点
current.next = current.next.next
current = current.next
return current.data
n = 7 # 总人数
m = 3 # 报数到m的人出列
result = josephus(n, m)
print("最后剩下的人的编号是:", result)
```
python约瑟夫环问题
约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,描述如下:有n个人围成一圈,从第一个人开始报数,报到m的人出列,然后从出列的下一个人开始重新报数,直到所有人都出列。约瑟夫环问题的目标是确定最后剩下的人的位置。
在Python中,可以使用循环队列来解决约瑟夫环问题。以下是一个示例代码:
```python
def josephus(n, m):
# 构建初始队列
queue = list(range(1, n+1))
# 初始化指针
idx = 0
# 开始报数并出列,直到队列为空
while queue:
# 找到报数为m的人的位置
idx = (idx + m - 1) % len(queue)
# 出列
print("Person", queue.pop(idx), "is out.")
# 返回最后剩下的人的位置
return idx + 1
# 测试
n = 10 # 总人数
m = 3 # 报数到m的人出列
last_person = josephus(n, m)
print("The last person remaining is:", last_person)
```
这段代码中,josephus函数接受两个参数n和m,分别表示总人数和报数到m的人出列。函数首先构建一个初始队列,然后通过循环遍历队列,找到要出列的人,并将其从队列中移除。最后,函数返回最后剩下的人的位置。
请注意,上述代码中的打印语句仅用于演示每次出列的人,如果不需要打印过程,可以将其注释掉。