python中double power(double x, int n)

这是一个计算 x 的 n 次方的函数，可以使用递归或迭代的方式实现。以下是一个递归实现的示例代码：

def power(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n < 0:
        return 1 / power(x, -n)
    elif n % 2 == 0:
        return power(x * x, n // 2)
    else:
        return x * power(x, n - 1)

这个函数可以处理任意实数 x 和整数 n，包括负数和零。如果 n 是偶数，我们可以将 x 的 n 次方转化为 x^2 的 n/2 次方的平方。如果 n 是奇数，我们可以将 x 的 n 次方转化为 x * x^(n-1)。如果 n 是负数，我们可以将 x 的 n 次方转化为 1/x 的 -n 次方。

相关问题

定义一个类SIN，求 具体要求如下： （1）私有成员数据。 double x：输入公式中x的值，求sin(x)。 int n：输入公式中n的值。 （2）公有成员函数。 SIN(double x, int n )：构造函数，用于初始化x和n的值。 double power( int q)：求q!的值。 double mi( int m,int n)：求mn的值。 double fun( )：用于求SIN(X)的值。 void show( )：输出求得的结果。

好的，根据你的要求，我来编写这个类SIN的代码实现。

class SIN:
    def __init__(self, x, n):
        self.__x = x
        self.__n = n

    def power(self, q):
        res = 1
        for i in range(1, q + 1):
            res *= i
        return res

    def mi(self, m, n):
        res = 1
        for i in range(n):
            res *= m
        return res

    def fun(self):
        res = 0
        for i in range(self.__n + 1):
            res += ((-1) ** i) * self.mi(self.__x, 2 * i + 1) / self.power(2 * i + 1)
        return res

    def show(self):
        print("sin({}) ≈ {:.6f}".format(self.__x, self.fun()))

这个类SIN有两个私有成员数据x和n，分别用于存储输入公式中x的值和n的值。构造函数SIN用于初始化这两个值。它还有三个公有成员函数，分别用于计算q!、mn和sin(x)的值。其中，计算sin(x)的值的函数fun采用泰勒公式展开近似计算，直到第n+1项。最后一个公有成员函数show用于输出计算结果。

下面是一个简单的测试代码：

s = SIN(1, 10)
s.show()

输出结果为：

sin(1) ≈ 0.841471

注意，输出结果保留了6位小数。

def fft_v(x): # 向量计算 x = np.asarray(x, dtype=float) N = x.shape[0] if np.log2(N) % 1 > 0: raise ValueError("must be a power of 2") N_min = min(N, 2) n = np.arange(N_min) k = n[:, None] M = np.exp(-2j * np.pi * n * k / N_min) X = np.dot(M, x.reshape((N_min, -1))) while X.shape[0] < N: X_even = X[:, :int(X.shape[1] / 2)] X_odd = X[:, int(X.shape[1] / 2):] terms = np.exp(-1j * np.pi * np.arange(X.shape[0]) / X.shape[0])[:, None] X = np.vstack([X_even + terms * X_odd, X_even - terms * X_odd]) return X.ravel() 请将这段代码用MATLAB实现

以下是使用 MATLAB 实现的代码：

function Y = fft_v(x)
    x = double(x);
    N = length(x);
    if rem(log2(N), 1) > 0
        error('must be a power of 2');
    end
    N_min = min(N, 2);
    n = 0:N_min-1;
    k = n.';
    M = exp(-2i * pi * n.' * k / N_min);
    X = M * reshape(x(1:N_min), [N_min, N/N_min]);
    while size(X, 1) < N
        X_even = X(:, 1:size(X, 2)/2);
        X_odd = X(:, size(X, 2)/2+1:end);
        terms = exp(-1i * pi * (0:size(X, 1)-1).' / size(X, 1));
        X = [X_even + terms * X_odd; X_even - terms * X_odd];
    end
    Y = X(:).';
end

这段代码与 Python 版本的代码基本相同，唯一的区别在于：

1. 在 MATLAB 中，将数组展开成向量需要使用 `(:).'` 的形式，而不是 Python 中的 `ravel()`。

2. 在 Python 中，可以使用 `np.asarray` 来将输入的数组转换为 `float` 类型，但是在 MATLAB 中，需要使用 `double` 函数将输入的数组转换为 `double` 类型。