python中double power(double x, int n)

这是一个计算 x 的 n 次方的函数，可以使用递归或迭代的方式实现。以下是一个递归实现的示例代码：

def power(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n < 0:
        return 1 / power(x, -n)
    elif n % 2 == 0:
        return power(x * x, n // 2)
    else:
        return x * power(x, n - 1)

这个函数可以处理任意实数 x 和整数 n，包括负数和零。如果 n 是偶数，我们可以将 x 的 n 次方转化为 x^2 的 n/2 次方的平方。如果 n 是奇数，我们可以将 x 的 n 次方转化为 x * x^(n-1)。如果 n 是负数，我们可以将 x 的 n 次方转化为 1/x 的 -n 次方。

相关问题

定义一个类SIN，求 具体要求如下： （1）私有成员数据。 double x：输入公式中x的值，求sin(x)。 int n：输入公式中n的值。 （2）公有成员函数。 SIN(double x, int n )：构造函数，用于初始化x和n的值。 double power( int q)：求q!的值。 double mi( int m,int n)：求mn的值。 double fun( )：用于求SIN(X)的值。 void show( )：输出求得的结果。

好的，根据你的要求，我来编写这个类SIN的代码实现。

class SIN:
    def __init__(self, x, n):
        self.__x = x
        self.__n = n

    def power(self, q):
        res = 1
        for i in range(1, q + 1):
            res *= i
        return res

    def mi(self, m, n):
        res = 1
        for i in range(n):
            res *= m
        return res

    def fun(self):
        res = 0
        for i in range(self.__n + 1):
            res += ((-1) ** i) * self.mi(self.__x, 2 * i + 1) / self.power(2 * i + 1)
        return res

    def show(self):
        print("sin({}) ≈ {:.6f}".format(self.__x, self.fun()))

这个类SIN有两个私有成员数据x和n，分别用于存储输入公式中x的值和n的值。构造函数SIN用于初始化这两个值。它还有三个公有成员函数，分别用于计算q!、mn和sin(x)的值。其中，计算sin(x)的值的函数fun采用泰勒公式展开近似计算，直到第n+1项。最后一个公有成员函数show用于输出计算结果。

下面是一个简单的测试代码：

s = SIN(1, 10)
s.show()

输出结果为：

sin(1) ≈ 0.841471

注意，输出结果保留了6位小数。

c语言 使用累计相乘实现power_x_n函数，

使用循环结构和累计相乘即可实现C语言中的power_x_n函数，具体实现如下：

double power_x_n(double x, int n) {
    double res = 1.0;
    if (n < 0) {
        x = 1 / x;
        n = -n;
    }
    while (n) {
        if (n & 1) {
            res *= x;
        }
        x *= x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

该函数的思路与前面Python实现是一样的，将指数n表示为二进制形式，然后从低位到高位逐位判断，如果当前位为1，则将res累乘上x的对应次幂，同时将x平方，继续判断下一位。如果当前位为0，则只需要将x平方即可。最终得到的res即为x的n次幂。其中，如果n为负数，则将x变为1/x，将n变为其绝对值即可。

需要注意的是，由于浮点数精度的问题，可能存在累计相乘时出现误差的情况，因此在实际应用中需要注意处理。