matlab如何画lda投影结果_特征工程之降维(LDA)
时间: 2024-03-02 12:52:40 浏览: 39
要在MATLAB中画LDA投影结果,可以按照以下步骤:
1. 使用MATLAB的统计工具箱中的“lda”函数对数据进行线性判别分析,得到LDA所需的投影矩阵。
2. 使用“transform”函数将数据降维到LDA空间中。
3. 使用散点图等可视化工具,将降维后的数据在LDA空间中进行可视化展示。
以下是一个简单的示例代码,演示如何使用MATLAB进行LDA降维和可视化:
```matlab
% 生成样本数据
X = [randn(50,2)+ones(50,2); randn(50,2)-ones(50,2)];
y = [ones(50,1); -ones(50,1)];
% 进行LDA降维
model = fitcdiscr(X,y);
proj = model.transform(X);
% 可视化投影结果
figure;
scatter(proj(y==1,1), proj(y==1,2), 'r');
hold on;
scatter(proj(y==-1,1), proj(y==-1,2), 'b');
xlabel('LDA Dim 1');
ylabel('LDA Dim 2');
legend('Class 1', 'Class 2');
```
在这个例子中,我们生成了一个二维的样本数据,其中包含两个类别。我们使用“fitcdiscr”函数进行LDA降维,然后使用“transform”函数对样本数据进行降维。最后,我们使用“scatter”函数将降维后的数据在LDA空间中进行可视化展示。
相关问题
matlab lda 降维
Matlab中可以使用LDA(Linear Discriminant Analysis)进行降维。LDA是一种监督学习的降维方法,它通过最大化类间距离和最小化类内距离来确定一个投影方向,将高维数据映射到低维空间中。
使用Matlab中的LDA函数进行降维的步骤如下:
1. 准备数据集,将数据集按照类别分组。
2. 对每个类别计算其均值向量。
3. 计算类间散度矩阵和类内散度矩阵。
4. 计算最优投影方向,即求解广义瑞利商的特征向量。
5. 将原始数据投影到最优方向上,得到降维后的数据。
以下是一个简单的Matlab代码示例:
```
% 准备数据集
load fisheriris
X = meas;
Y = species;
% LDA降维
[coeff,score,~,~,explained] = pca(X);
lda_coeff = coeff(:,1:2);
lda_score = X*lda_coeff;
% 绘制降维后的数据
gscatter(lda_score(:,1),lda_score(:,2),Y,'rgb','osd');
xlabel('LD1');
ylabel('LD2');
```
在这个示例中,我们首先使用PCA函数进行降维,然后取前两个主成分作为LDA的投影方向,最后将原始数据投影到这个方向上得到降维后的数据。最后使用gscatter函数将降维后的数据进行可视化展示。
matlab实现lda降维
好的,关于您的问题,我可以给您提供一些思路和步骤:
1. 准备数据:将数据集按照样本数和特征数分别表示为 $n$ 和 $d$,其中 $n$ 表示样本数,$d$ 表示特征数。同时,将数据集按照样本数进行排列,即每一行表示一个样本,每一列表示一个特征。
2. 计算均值向量:对于每一个特征,计算所有样本在该特征上的平均值,得到一个长度为 $d$ 的均值向量 $\boldsymbol{\mu}$。
3. 计算类内散度矩阵:对于每一个类别 $i$,计算该类别内所有样本与均值向量的差值,并将这些差值向量按列组成一个 $d \times n_i$ 的矩阵 $\boldsymbol{S}_i$。然后计算该类别内所有样本的协方差矩阵 $\boldsymbol{\Sigma}_i = \frac{1}{n_i} \boldsymbol{S}_i \boldsymbol{S}_i^T$。最后将所有类别内的协方差矩阵相加得到类内散度矩阵 $\boldsymbol{S}_W = \sum_{i=1}^c \boldsymbol{\Sigma}_i$,其中 $c$ 表示类别数。
4. 计算类间散度矩阵:计算所有样本的均值向量 $\boldsymbol{\mu}$ 与全局均值向量 $\boldsymbol{\mu}_0$ 的差值向量 $\boldsymbol{m} = \boldsymbol{\mu} - \boldsymbol{\mu}_0$,***m}_i \boldsymbol{m}_i^T$。
5. 计算特征值和特征向量:计算矩阵 $\boldsymbol{S}_W^{-1} \boldsymbol{S}_B$ 的特征值和特征向量,将特征向量按照对应的特征值从大到小排序。
6. 选择前 $k$ 个特征向量:选择前 $k$ 个特征向量组成一个 $d \times k$ 的矩阵 $\boldsymbol{W}$,其中 $k$ 表示降维后的维数。
7. 将数据集投影到新的空间:将原始数据集 $\boldsymbol{X}$ 与投影矩阵 $\boldsymbol{W}$ 相乘,得到降维后的数据集 $\boldsymbol{Y} = \boldsymbol{X} \boldsymbol{W}$。
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