用matlab编写LDA数据降维
时间: 2024-02-28 09:30:40 浏览: 37
LDA(线性判别分析)是一种常用的数据降维技术,可以将高维数据降低到低维空间,同时保留数据的分类信息。下面是用 MATLAB 编写 LDA 数据降维的示例代码:
假设有一个数据集 X,其中每行代表一个样本,每列代表一个特征。同时,有一个包含每个样本类别的向量 y。
```matlab
% 假设数据集 X 和类别向量 y 已经加载
num_features = size(X, 2); % 特征数量
num_classes = length(unique(y)); % 类别数量
mean_overall = mean(X); % 计算整个数据集的均值向量
% 计算每个类别的均值向量和类内散度矩阵
mean_class = zeros(num_classes, num_features);
S_within = zeros(num_features, num_features);
for i = 1:num_classes
% 提取属于当前类别 i 的所有样本
X_class = X(y == i, :);
% 计算当前类别 i 的均值向量
mean_class(i, :) = mean(X_class);
% 计算当前类别 i 的类内散度矩阵
S_within = S_within + (X_class - mean_class(i, :))' * (X_class - mean_class(i, :));
end
% 计算类间散度矩阵
S_between = zeros(num_features, num_features);
for i = 1:num_classes
S_between = S_between + length(find(y == i)) * (mean_class(i, :) - mean_overall)' * (mean_class(i, :) - mean_overall);
end
% 计算广义特征值和广义特征向量
[V, D] = eig(S_between, S_within);
% 选择前 k 个广义特征向量
k = 2; % 选择前 2 个特征向量
[~, index] = sort(diag(D), 'descend');
V_lda = V(:, index(1:k));
% 将数据投影到新的低维空间
X_lda = X * V_lda;
% 绘制降维后的数据
figure;
gscatter(X_lda(:,1), X_lda(:,2), y);
```
在上述代码中,我们首先计算了每个类别的均值向量和类内散度矩阵,然后计算了类间散度矩阵。接着,我们使用广义特征值和广义特征向量来选择前 k 个最重要的特征向量,并将数据投影到新的低维空间。最后,我们使用 MATLAB 的 `gscatter` 函数来绘制降维后的数据。