运用运筹学知识给出这道题的线性规划：某工厂要制造机床10台，需要截面为63.5×4的钢管，每台机床需要长2640mm的钢管8根，1651mm 的35根，1770mm的42根，1440mm的20根，原材料只有长为5500mm 的钢管一种规格，怎样下料最省?

这道题可以建立如下的线性规划模型：

目标函数：最小化原材料的浪费

约束条件：
1. 每台机床需要的钢管总长度必须等于给定长度
2. 切割后每根钢管的长度必须不小于所需长度
3. 切割后每根钢管必须是整数根

具体地，假设我们需要切割的5500mm钢管数量为x，则目标函数可以表示为：

minimize x * (5500 - (8*2640 + 35*1651 + 42*1770 + 20*1440))

约束条件可以表示为：

8 * (63.5 + 2*4) * y1 + 35 * (63.5 + 2*4) * y2 + 42 * (63.5 + 2*4) * y3 + 20 * (63.5 + 2*4) * y4 <= x * 5500
y1 >= 8
y2 >= 35
y3 >= 42
y4 >= 20
y1, y2, y3, y4都为整数

其中，y1, y2, y3, y4分别表示切割出来的长度为2640mm、1651mm、1770mm、1440mm的钢管数量。

这个线性规划模型可以通过线性规划求解器求解，得到最优方案。