写一段LFM信号的短时分数阶傅里叶变换以及他的逆变化的测试matlab代码

LFM (线性调频) 信号是一种常见的通信信号，在MATLAB中，你可以使用`lfmgen`函数生成LFM信号，然后对其进行短时分数阶傅立叶变换（ST-FRFT）。这里有一个简单例子：

% 初始化参数
fs = 1000;            % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs;     % 时间向量
carrier_frequency = 100;   % 载波频率
modulation_rate = 10;      % 调频斜率
window_size = round(fs * 0.1);   % 窗口大小
fractional_order = 0.5;    % 分数阶

% 创建LFM信号
[time, lfm_signal] = lfmgen(carrier_frequency, modulation_rate, t);

% 生成窗函数
window = hamming(window_size);

% 短时分割并应用窗口
windows = buffer(lfm_signal, window_size, 'nodelay') .* window;

% 进行ST-FRFT
stfrft = cellfun(@(x) frft(x, [], fractional_order), windows);

% 保存FRFT结果以便逆变换
frft_matrix = array2table(stfrft);

% 逆变换回时域
reconstructed_signal = cellfun(@ifft, stfrft);

% 拼接恢复整个信号
recovered_lfm = [];
for i = 1:numel(reconstructed_signal)
    recovered_lfm = [recovered_lfm, reconstructed_signal{i}(window_size+1:end)];
end

% 检查重构信号与原始LFM信号是否匹配
figure;
subplot(2,1,1);
plot(time, lfm_signal, 'b', time, recovered_lfm, 'r--');
legend('Original LFM', 'Reconstructed LFM');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

% 测试逆变换效果
error = norm(recovered_lfm - lfm_signal, 'inf') / norm(lfm_signal, 'inf');
fprintf('Reconstruction Error: %.2f%%\n', error * 100);

% 相关问题--
1. ST-FRFT如何影响LFM信号的频率特性？
2. 如果LFM斜率或窗口大小发生变化，会对重构结果有何影响？
3. 如何改进错误测量部分以获得更准确的评估？

这段代码首先生成了一个LFM信号，然后将其分段并应用了短时分析。接着进行ST-FRFT，并存储结果以供后续的逆变换。最后，比较重构后的信号与原始信号，检查逆变换的质量。