中缀表达式转换成后缀表达式C语言

中缀表达式（也称为前缀表达式）转换为后缀表达式（也称为逆波兰表示法或 postfix notation）的过程是一个经典的计算机科学问题，通常使用堆栈数据结构来实现。在C语言中，你可以通过以下步骤来完成这个转换：

1. 定义数据结构：创建两个数组或链表，一个用于存储运算符，另一个用于存储操作数。

2. 遍历输入的中缀表达式：从左到右扫描每个字符。

3. 处理运算符：
a. 如果遇到操作数，直接添加到后缀表达式的数组或链表。
b. 如果遇到左括号，将其压入堆栈。
c. 如果遇到右括号，将堆栈中的所有元素依次弹出，直到遇到左括号，然后将这些元素添加到后缀表达式，同时右括号也被添加。

4. 如果遇到运算符：
a. 与当前堆栈顶运算符比较优先级。
b. 如果当前运算符优先级更高，将其压入堆栈。
c. 否则，将堆栈顶运算符和当前运算符一起弹出，添加到后缀表达式，然后将当前运算符压入堆栈。
d. 最终，如果堆栈不为空且顶部不是左括号，将堆栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式。

5. 处理完所有字符后，堆栈中剩余的运算符都应被添加到后缀表达式。

6. 返回后缀表达式：返回后缀表达式的数组或链表作为结果。

相关问题

中缀表达式转换成后缀表达式 C语言

中缀表达式（Infix Notation）转换为后缀表达式（Postfix Notation），也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation, RPN），在 C 语言中通常使用栈来实现这种转换。下面是基本步骤：

1. **识别运算符和操作数**：遍历中缀表达式的每个字符，将其分为运算符和操作数。

2. **处理操作数**：遇到操作数，将其直接添加到后缀表达式列表中。

3. **处理运算符**：遇到运算符时，遵循以下规则：
- 如果栈为空或当前运算符优先级高于栈顶运算符，将当前运算符压入栈。
- 否则，从栈中弹出操作数，直到遇到优先级低于当前运算符的运算符，然后将这些操作数依次添加到后缀表达式列表中，最后将当前运算符压入栈。

4. **处理括号**：如果遇到左括号，将其压入栈。遇到右括号时，会将栈中的所有运算符和操作数依次弹出，直至遇到左括号，然后继续处理后续的表达式。

5. **完成转换**：当遍历完中缀表达式后，栈中剩余的都是运算符，将其依次弹出并添加到后缀表达式列表中。

以下是一个简单的 C 代码实现，使用了数组来模拟栈：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

char * infixToRPN(char* infix) {
    char* postfix = NULL;
    int postfix_len = 0;
    int op_idx = 0;
    stack_t operators;

    // 初始化栈
    stack_init(&operators);

    for (int i = 0; infix[i] != '\0'; ++i) {
        if (isdigit(infix[i])) { // 操作数
            postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", infix[i]);
            postfix_len++;
        } else if (infix[i] == '(') { // 左括号，压入栈
            stack_push(&operators, infix[i]);
        } else if (infix[i] == ')') { // 右括号，弹出栈中的运算符
            while (operators.top != '(') {
                postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", stack_pop(&operators));
                postfix_len++;
            }
            stack_pop(&operators); // 弹出左括号
        } else { // 运算符
            while (operators.top != '\0' && precedence(infix[i]) <= precedence(operators.top)) {
                postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", stack_pop(&operators));
                postfix_len++;
            }
            stack_push(&operators, infix[i]);
        }
    }

    // 将栈中剩余的运算符弹出并添加到后缀表达式
    while (operators.top != '\0') {
        postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", stack_pop(&operators));
        postfix_len++;
    }

    postfix[postfix_len] = '\0'; // 添加结束标志

    return postfix;
}

// 假设 precedence 函数返回运算符的优先级，数字越大优先级越高
int precedence(char c) {
    // 实现根据实际的运算符优先级定义的函数
}

// 栈结构和相关函数省略（假设已实现 stack_t, stack_init, stack_push, stack_pop）

中缀表达式转换成后缀表达式C语言实现

中缀表达式转后缀表达式是一个很常见的问题，可以用栈来实现。具体步骤如下：

1. 初始化一个栈和一个空的输出字符串。

2. 从左到右扫描中缀表达式的每一个元素。

3. 如果遇到操作数，直接将其添加到输出字符串中。

4. 如果遇到左括号，将其压入栈中。

5. 如果遇到右括号，将栈中的元素依次弹出并添加到输出字符串中，直到遇到左括号。注意，左括号不会被添加到输出字符串中。

6. 如果遇到操作符，比较其与栈顶操作符的优先级。如果栈顶操作符优先级高，将其弹出并添加到输出字符串中。然后重复比较新的栈顶操作符与该操作符的优先级，直到栈为空或栈顶操作符优先级低于该操作符。最后将该操作符压入栈中。

7. 重复步骤2-6，直到扫描完整个中缀表达式。

8. 将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到输出字符串中。

下面是一个用C语言实现的中缀表达式转后缀表达式的函数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

#define MAX_LEN 100

typedef struct {
    int top;
    char data[MAX_LEN];
} Stack;

void push(Stack *s, char c) {
    if (s->top == MAX_LEN - 1) {
        printf("Stack is full!\n");
        exit(1);
    }
    s->top++;
    s->data[s->top] = c;
}

char pop(Stack *s) {
    if (s->top == -1) {
        printf("Stack is empty!\n");
        exit(1);
    }
    char c = s->data[s->top];
    s->top--;
    return c;
}

char peek(Stack *s) {
    if (s->top == -1) {
        printf("Stack is empty!\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top];
}

int is_operator(char c) {
    if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int precedence(char c) {
    if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    } else if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    }
    return 0;
}

void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    Stack s;
    s.top = -1;
    int len = strlen(infix);
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        char c = infix[i];
        if (isdigit(c)) {
            postfix[j++] = c;
        } else if (is_operator(c)) {
            while (s.top != -1 && is_operator(peek(&s)) && precedence(peek(&s)) >= precedence(c)) {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            push(&s, c);
        } else if (c == '(') {
            push(&s, c);
        } else if (c == ')') {
            while (peek(&s) != '(') {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            pop(&s);
        }
    }
    while (s.top != -1) {
        postfix[j++] = pop(&s);
    }
    postfix[j] = '\0';
}

int main() {
    char infix[MAX_LEN];
    char postfix[MAX_LEN];
    printf("Enter infix expression: ");
    fgets(infix, MAX_LEN, stdin);
    infix_to_postfix(infix, postfix);
    printf("Postfix expression: %s\n", postfix);
    return 0;
}

输入输出示例：

Enter infix expression: 2+3*4
Postfix expression: 234*+

Enter infix expression: (2+3)*4
Postfix expression: 23+4*

Enter infix expression: 2*(3+4)-5/6
Postfix expression: 234+*56/-