C语言实现矩阵连乘动态规划算法

以下是C语言实现矩阵连乘动态规划算法的代码和注释：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
// 宏定义矩阵数量
#define N 6

// 动态规划函数
void matrixChainOrder(int p[], int m[N][N], int s[N][N]) {
    int n = N - 1;
    int i, j, k, L, q;
    // 初始化m[i][i]为0
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        m[i][i] = 0;
    }
    // L为矩阵链长度
    for (L = 2; L <= n; L++) {
        for (i = 1; i <= n - L + 1; i++) {
            j = i + L - 1;
            m[i][j] = INT_MAX;
            // k为分割点
            for (k = i; k <= j - 1; k++) {
                q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
                if (q < m[i][j]) {
                    m[i][j] = q;
                    s[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
}

// 打印函数
void printOptimalParens(int s[N][N], int i, int j) {
    if (i == j) {
        printf("A%d", i);
    } else {
        printf("(");
        printOptimalParens(s, i, s[i][j]);
        printOptimalParens(s, s[i][j] + 1, j);
        printf(")");
    }
}

int main() {
    // 矩阵的行列数
    int p[N] = {30, 35, 15, 5, 10, 20, 25};
    // m[i][j]表示Ai到Aj的最小乘法次数
    int m[N][N];
    // s[i][j]表示Ai到Aj的最优分割点
    int s[N][N];
    matrixChainOrder(p, m, s);
    printf("最小乘法次数为：%d\n", m[1][N - 1]);
    printf("最优计算次序为：");
    printOptimalParens(s, 1, N - 1);
    return 0;
}