快速幂求2的31次方
时间: 2023-08-04 07:09:00 浏览: 115
2的31次方可以使用快速幂算法来求解。快速幂算法通过分治的方式,将指数进行二分,从而减少了乘法的次数,提高了计算效率。
以下是使用快速幂算法求解2的31次方的示例代码:
```python
def fast_power(base, exponent):
result = 1
while exponent > 0:
if exponent % 2 == 1:
result *= base
base *= base
exponent //= 2
return result
power = fast_power(2, 31)
print(power)
```
运行以上代码,输出结果为:
```
2147483648
```
因此,2的31次方等于2147483648。
相关问题
快速幂求开n的负数次方
对于快速幂求开n的负数次方,可以利用指数的性质进行计算。快速幂算法用于计算正整数次方,但对于负数次方,可以通过倒数的方式转化为正数次方的计算。
假设我们要计算a的-n次方,其中a为非零实数,n为正整数。
首先,我们计算a的n次方:a^n = a * a * a * ... * a。
然后,我们将结果取倒数:a^(-n) = 1 / (a^n)。
因此,快速幂求开n的负数次方的步骤如下:
1. 计算a的n次方,使用快速幂算法。
2. 将结果取倒数,即1除以上一步的结果。
这样就可以得到a的-n次方的结果。
利用快速幂进行计算a的n次方完整代码
下面是利用快速幂进行计算a的n次方的完整C++代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
long long power(long long a, long long n) {
long long res = 1;
while(n) {
if(n & 1) res *= a;
a *= a;
n >>= 1;
}
return res;
}
int main() {
long long a, n;
cin >> a >> n;
cout << power(a, n) << endl;
return 0;
}
```
其中 `power` 函数是快速幂算法的具体实现,`a` 表示底数,`n` 表示指数。在 `while` 循环中,如果当前 `n` 的二进制最低位为1,则将结果 `res` 乘上 `a`,同时将 `a` 自乘;否则,将 `a` 自乘即可。最后返回 `res` 即可。