R中：Standardize the matrix A such that columns of A are centered to have mean 0 and scaled to have standard deviation 1.

可以使用R语言中的scale()函数来标准化矩阵A。代码如下：

scaled_A <- scale(A, center = TRUE, scale = TRUE)

其中，center = TRUE表示要对每列进行中心化处理，即让每列的均值为0。scale = TRUE表示要对每列进行标准化处理，即让每列的标准差为1。处理后的结果保存在scaled_A中。

相关问题

function [model, loglikHist] = mixexpFit(X, y, nmix, varargin) %% Fit a mixture of experts model via MLE/MAP using EM % If the response y is real-valued, we use linear regression experts. % If the response y is categorical, we use logistic regression experts. % % Inputs % % X - X(i, :) is the ith case, i.e. data is of size n-by-d % y - y(i) can be real valued or in {1..C} % nmix - the number of mixture components to use % % % Optional inputs % EMargs - cell array. See emAlgo. (Default {}) % fixmix - if true, mixing weights are constants independent of x % (default false) % nclasses - needed if not all labels are present in y % (default nunique(y)) % preproc - a struct, passed to preprocessorApplyToTtrain % By default, this adds ones and standardizes % gatingFitArgs - cell array, default {'lambda', 0.001} % expertFitArgs - cell array, default {'lambda', 0.001} % % Outputs % % A structure - see mixExpCreate for field descriptions % loglikHist - a record of the log likelihood at each EM iteration. %% % This file is from pmtk3.googlecode.com pp = preprocessorCreate('addOnes', true, 'standardizeX', true); [EMargs, fixmix, nclasses, preproc, gatingFitArgs, expertFitArgs] = ... process_options(varargin, ... 'EMargs', {}, 'fixmix', false, 'nclasses', [], 'preproc', pp, ... 'gatingFitArgs', {'lambda', 0.001}, ... 'expertFitArgs', {'lambda', 0.001}); [preproc, X] = preprocessorApplyToTrain(preproc, X); % We use k=1:nmix to index mixture components % and c=1:C to index output classes [N,D] = size(X); %X = standardize(X); %X = [ones(N,1) X]; %D = D+1; if isequal(y, round(y)) model.classifier = true; if isempty(nclasses) nclasses = numel(unique(y)); end else model.classifier = false; nclasses = 1; end data.X = X; data.y = y; model.nmix = nmix; model.nclasses = nclasses; model.D = D; model.preproc = preproc; model.expertFitArgs = expertFitArgs; model.gatingFitArgs = gatingFitArgs; model.fixmix = fixmix; model.modelType = 'mixexp'; [model, loglikHist] = emAlgo(model, data, @initFn, @estep, @mstep, ... EMargs{:}); end

这段代码是一个用于拟合混合专家模型的函数 `mixexpFit`。

该函数的输入参数包括:
- `X`: 输入变量的数据，大小为 n-by-d，其中 n 是样本数，d 是输入变量的维度；
- `y`: 输出变量的数据，可以是实值或者分类变量，大小为 n-by-1；
- `nmix`: 混合成分的数量；
- `varargin`: 可选参数，包括 EMargs、fixmix、nclasses、preproc、gatingFitArgs 和 expertFitArgs 等。

函数的输出包括：
- `model`: 拟合后得到的混合专家模型，是一个结构体；
- `loglikHist`: EM 算法迭代过程中的对数似然值记录。

在函数内部，首先对输入参数进行一些预处理操作，如标准化输入变量 `X`、添加偏置项等。

然后，根据输出变量 `y` 的类型（实值或分类变量），设置相应的模型类型和输出类别个数。

接下来，调用 EM 算法的函数 `emAlgo` 进行参数估计。其中，需要传入一些函数句柄，包括初始化函数 `initFn`、E 步函数 `estep` 和 M 步函数 `mstep`。还可以传入 EM 算法的参数 `EMargs`。

最后，将拟合得到的模型和对数似然值记录返回。

这段代码的作用是拟合一个混合专家模型，可以适用于实值或分类问题。模型的参数估计使用了 EM 算法。

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找出几个（至少两个）典型学生，并分析这些学生的成绩与主成分系数的关系。test<-read.table("D:/R/R Code/5/Chap7/test_score.csv", sep=",", header=T) (R<-round(cor(test), 3)) # sample correlation matrix test_PCA<-princomp(test, cor=T) # sample PCA summary(test_PCA, loadings=T) test[c(6,7,45,30,49),] # typical students for the first PC test[c(26,33,8),] # typical students for the second PC # sample principal components of the typical students samplePC<-(round(test_PCA$scores,3))[c(6,7,45,30,49,26,33,8),] rownames(samplePC)<-c(6,7,45,30,49,26,33,8) samplePC # another way to obtain the sample principal components samplePC2<-round(predict(test_PCA),3) [c(6,7,45,30,49,26,33,8),] rownames(samplePC2)<-c(6,7,45,30,49,26,33,8) samplePC2 screeplot (test_PCA, type="lines") # scree graph ### Canonical correlation health<-read.table("D:/R/R Code/5/Chap7/health.csv",sep=",", header=T) (R<-round(cor(health),3)) R11=R[1:3,1:3] R12=R[1:3,4:6] R21=R[4:6,1:3] R22=R[4:6,4:6] A<-solve(R11)%%R12%%solve(R22)%*%R21 # matrix for the first group Y1,Y2,Y3 ev<-eigen(A)$values # common eigenvalues of both groups round(sqrt(ev),3) # the canonical correlations health.std=scale(health) # standardize the original data ca=cancor(health.std[,1:3],health.std[,4:6]) # canonical correlation analysis via R ca$cor # canonical correlations ca$xcoef # the loadings (coefficients) of the first group ca$ycoef # the loadings (coefficients) of the second group

根据代码中输出的 samplePC 和 samplePC2，我们可以找出一些典型学生，比如学生 6、7、45 和 49 在第一主成分上的得分比较高，而学生 26、33 和 8 在第二主成分上的得分比较高。

我们可以进一步分析这些典型学生的成绩与主成分系数的关系。比如，对于学生 6，在第一主成分上得分较高，我们可以查看他的具体成绩和每个指标在第一主成分上的系数。如果某个指标在第一主成分上的系数较大，说明该指标对于该学生在第一主成分上得高分有较大的贡献。类似地，我们也可以分析其他典型学生在不同主成分上的得分与指标之间的关系。

需要注意的是，主成分分析得到的主成分系数是标准化后的系数，需要通过还原公式将其转化为原始指标上的系数，才能进行实际的解释和分析。