如何根据先序序列,中序序列恢复一颗二叉树?算法如何实现?
时间: 2023-12-30 14:02:18 浏览: 34
根据先序序列和中序序列恢复一颗二叉树的过程如下:
1. 先序序列的第一个元素是树的根节点,找到根节点在中序序列中的位置;
2. 中序序列中根节点左侧的元素是根节点的左子树,在先序序列中,根节点后面的若干个元素是左子树的先序序列;
3. 中序序列中根节点右侧的元素是根节点的右子树,在先序序列中,左子树的先序序列后面的元素是右子树的先序序列;
4. 递归处理左子树和右子树。
算法实现:
1. 定义二叉树的节点结构体,包含左子节点和右子节点指针,以及节点值等信息;
2. 实现恢复二叉树的函数,函数参数包括先序序列和中序序列,返回根节点指针;
3. 在恢复二叉树的函数中,首先创建根节点,并将根节点的值设为先序序列的第一个元素;
4. 在中序序列中查找根节点的位置,根据根节点的位置将中序序列分成左子树和右子树两部分;
5. 根据左子树的元素个数,将先序序列分成左子树的先序序列和右子树的先序序列;
6. 递归处理左子树和右子树,返回根节点指针;
7. 递归处理左子树和右子树的过程中,每次创建新的节点并连接到父节点的左子节点或右子节点。
示例代码如下:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root = TreeNode(preorder[0])
root_index = inorder.index(preorder[0])
root.left = buildTree(preorder[1:root_index+1], inorder[:root_index])
root.right = buildTree(preorder[root_index+1:], inorder[root_index+1:])
return root
```
其中,`preorder`是先序序列,`inorder`是中序序列,函数返回根节点指针。
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