构造下面推理的证明 前提:p→¬q, r→q, r 结论:¬p
时间: 2024-03-19 22:42:14 浏览: 150
附加前提法-命题逻辑的推理理论
证明如下:
1. 假设p为真,则根据前提1有¬q为真;
2. 根据前提2和3可知q和r都为真;
3. 由2可知,r为真,则根据前提1可知¬q为真,这与2中q为真矛盾;
4. 因此,假设p为真是不成立的,即p为假;
5. 根据1可知¬q为真,再结合4可知p→¬q为真;
6. 综上可得,当p为假时,p→¬q、r→q和r三个前提可以同时成立,故结论是正确的,即¬p为真。
因此,证明完成。
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