有n个活动申请使用会场,每个会场只按整点时段接待活动,同时每个会场任意时段内最多接待一个活动。比如某个活动起始时间是2点,结束时间是4点,则意味着该活动从2点00分到4点59分都要占用会场。如果要把n场活动全部举行,最少需要几个会场。
时间: 2023-04-29 12:06:45 浏览: 77
需要n个活动申请使用会场,每个会场只按整点时间段接待活动,同时每个会场任意时间段内最多接待一个活动。比如某个活动起始时间是2点,结束时间是4点,则意味着该活动从2点00分到4点00分都需要占用会场。如果要把n场活动全部举行,最少需要几个会场。如果要把n个场活动全部举行,最少需要几个会场。
相关问题
写一个关于会场问题的贪心算法
好的,关于会场问题的贪心算法如下:
给定一些区间,每个区间表示一个会议的开始时间和结束时间,如何安排这些会议,使得要求的“不相交的最大区间数”最大。
贪心策略:按照每个区间的结束时间排序,每次选择结束时间最早的区间,且与前面已选的区间不重叠。可以证明这种贪心策略是最优的。
具体实现可以使用一个变量记录当前不相交的最大区间数,遍历排序后的每个区间,如果它的开始时间晚于前一个已选区间的结束时间,则将当前区间加入已选区间中,并将不相交的最大区间数加一。
代码如下:
```
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Interval {
int start;
int end;
};
bool cmp(Interval a, Interval b) {
return a.end < b.end; // 按照结束时间排序
}
int maxMeeting(Interval intervals[], int n) {
sort(intervals, intervals + n, cmp);
int count = 1, lastEnd = intervals[0].end;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (intervals[i].start >= lastEnd) { // 不重叠
count++;
lastEnd = intervals[i].end;
}
}
return count;
}
int main() {
Interval intervals[] = {{1, 3}, {2, 4}, {3, 6}, {5, 7}, {7, 8}};
int n = sizeof(intervals) / sizeof(intervals[0]);
cout << maxMeeting(intervals, n) << endl;
return 0;
}
```
输出结果为3,即最多有3个不相交的区间。
假设要在足够多的会场里安排一批活动,并希望使用尽可能少的会场。
请问如何设计方案能够最大化利用每个会场并且尽可能少地使用会场数量?
这是一个数学问题,可以使用图论中的最小路径覆盖算法来解决。具体来说,可以将每个活动看做图中的一个节点,如果两个活动之间时间上不冲突,就在它们之间连一条有向边,这样就构成了一个有向无环图(DAG)。最小路径覆盖就是要在这个DAG中找到最少的不相交简单路径,使得每个节点都被覆盖到。这些简单路径就对应着使用同一会场的一批活动。