给出KNN算法的原理和计算实例

KNN（K-Nearest Neighbors）算法是一种非常简单但是有效的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。KNN算法的原理是基于样本之间的距离来进行分类或者回归。具体来说，KNN算法根据某个样本与其他样本之间的距离来寻找最近的K个邻居，然后根据这K个邻居的分类或者回归结果来预测该样本的类别或者数值。

下面是一个KNN算法的简单计算实例：

假设有以下6个样本：

| 样本 | 特征1 | 特征2 | 类别 |
|------|--------|--------|------|
| 1 | 2 | 4 | A |
| 2 | 4 | 2 | A |
| 3 | 3 | 5 | B |
| 4 | 5 | 3 | B |
| 5 | 1 | 2 | A |
| 6 | 4 | 4 | B |

现在我们要对一个新样本进行分类，该样本的特征为（3，3）。我们可以按照以下步骤进行：

1. 计算新样本与每个样本之间的欧式距离。

| 样本 | 特征1 | 特征2 | 类别 | 距离 |
|------|--------|--------|------|------|
| 1 | 2 | 4 | A | 2.83 |
| 2 | 4 | 2 | A | 2.83 |
| 3 | 3 | 5 | B | 2 |
| 4 | 5 | 3 | B | 2.24 |
| 5 | 1 | 2 | A | 2.83 |
| 6 | 4 | 4 | B | 1 |

2. 根据距离从小到大排序，选择前K个邻居。

假设K=3，那么我们选择距离最近的3个邻居，它们分别是样本3、4和6。

3. 根据邻居的类别来预测新样本的类别。

我们可以看到，三个邻居中有两个属于类别B，一个属于类别A，因此我们可以预测新样本属于类别B。

这就是KNN算法的一个简单计算实例。需要注意的是，KNN算法的性能很大程度上取决于选取的距离度量方式和K值的选择。