用迭代递归实现求最大公约数

可以使用辗转相除法来实现求最大公约数，其实现方式可以使用迭代递归的方式来实现。

辗转相除法的思路是：如果两个数a和b的余数为0，则b是它们的最大公约数。否则，用b除以a的余数c替换b，然后再将原来的b作为a，将c作为b，重复上述步骤，直到余数为0为止。

以下是使用迭代递归实现最大公约数的代码示例：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

这个函数首先判断如果b已经为0了，那么a就是最大公约数，直接返回a。否则，将b和a%b作为参数递归调用自己，直到b为0为止。

相关问题

分别用迭代递归实现求最大公约数 c++

迭代实现：

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

递归实现：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

两者的时间复杂度都是 $O(\log\min(a, b))$，但是迭代实现可能更快一些，因为没有递归带来的额外开销。

递归实现求最大公约数C语言

在C语言中，可以使用递归来实现欧几里得算法，也就是辗转相除法来求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）。递归版本的欧几里得算法如下：

#include <stdio.h>

// 递归函数计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    // 基本情况：当b为0时，a就是最大公约数
    if (b == 0)
        return a;
    
    // 递归情况：继续将较小的数b作为新的a，较大的数a除以b得到的余数作为新的b
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result = gcd(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数是：%d\n", result);
    
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入两个整数，然后调用`gcd`函数，如果b变成0，那么递归结束，返回a；否则继续迭代，直到找到最大公约数。