用函数的方式求最大公约数和最小公倍数

求两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）通常可以采用递归或迭代的方式来实现。这里以函数形式简单介绍这两种方法：

1. **辗转相除法（欧几里得算法）求最大公约数**:
- 函数名：gcd(a, b)
- 算法描述：对于两个正整数a和b（a > b），如果b等于0，则a就是它们的GCD；否则，g = gcd(b, a % b)，返回g。

   def gcd(a, b):
       if b == 0:
           return a
       else:
           return gcd(b, a % b)

2. **求最小公倍数（基于GCD）**:
- 最小公倍数的计算公式是：lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)

   def lcm(a, b):
       return abs(a * b) // gcd(a, b)

3. **使用数学库中的函数（如Python的math.gcd）**:
如果使用Python等支持内置函数的语言，可以直接调用`math.gcd()`，然后利用公式计算LCM。

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c语言使用调用函数求最大公约数和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），而最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常通过公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算，因为对于任意两个正整数a和b，它们的乘积等于两数的最小公倍数与最大公约数的乘积。

以下是使用函数分别求最大公约数和最小公倍数的一个示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明，使用递归实现欧几里得算法求最大公约数
int gcd(int a, int b);

// 根据上面的gcd函数计算最小公倍数
int lcm(int a, int b);

// 欧几里得算法实现
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 最小公倍数计算函数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 调用函数并打印结果
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", gcd(num1, num2));
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", lcm(num1, num2));

    return 0;
}

在这个程序中，用户输入两个整数，然后`gcd`函数用于计算这两个数的最大公约数，接着`lcm`函数根据输入的结果计算出最小公倍数。

C语言函数调用求最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用递归的方式来实现求两个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)。这里给出一种常见的欧几里得算法（辗转相除法）求GCD，然后利用GCD来计算LCM。

**求最大公约数 (GCD)**

// 欧几里得算法求GCD
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

**求最小公倍数 (LCM)**

由于 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)，所以我们可以在上面的gcd函数基础上添加计算LCM的功能：

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

你可以像这样调用这两个函数：

int main() {
    int num1 = 48, num2 = 18;
    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    printf("GCD of %d and %d is: %d\n", num1, num2, result_gcd);
    printf("LCM of %d and %d is: %d\n", num1, num2, result_lcm);

    return 0;
}