c++旅行商问题

时间: 2023-07-28 09:06:59 浏览: 55
旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是计算机科学中的一类经典问题,它的目标是求解给定的一组城市和每对城市之间的距离,找到一条最短路径,使得每个城市恰好被访问一次,最后回到起点城市。这个问题属于NP难问题,因此不存在多项式时间算法可以完全解决该问题。常见的解决方法包括贪心算法、动态规划和遗传算法等。 下面是一个简单的用贪心算法解决TSP问题的C++代码示例: ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int INF = 1e9; int main() { int n; // 城市数 cin >> n; vector<vector<int>> d(n, vector<int>(n)); // 距离矩阵 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { cin >> d[i][j]; } } vector<int> path(n); // 存储路径 for (int i = 0; i < n; ++i) { path[i] = i; } int ans = INF; // 最短路径长度 do { int sum = 0; // 计算当前路径的长度 for (int i = 1; i < n; ++i) { sum += d[path[i - 1]][path[i]]; } sum += d[path[n - 1]][path[0]]; ans = min(ans, sum); // 更新最短路径长度 } while (next_permutation(path.begin() + 1, path.end())); // 生成全排列 cout << ans << endl; // 输出最短路径长度 return 0; } ``` 该代码使用了STL中的`vector`和`next_permutation`函数,具体实现过程是先读入距离矩阵,然后生成所有城市的全排列,对于每个排列计算路径长度并更新最短路径长度。这个算法的时间复杂度是O(n!),因此只适用于小规模的问题。

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