回溯算法旅行商问题c++

回溯算法是解决旅行商问题的一种常用方法。旅行商问题（Traveling Salesman Problem，缩写为TSP）是数学领域中著名的问题之一。它的目标是找到一条路径，使得旅行商可以经过所有的城市恰好一次，并返回出发城市，同时总路径长度最短。

回溯算法通过穷举搜索所有可能的路径来解决TSP。它从某个起始城市开始，递归地选择下一个未访问的城市，直到所有的城市都被访问过。然后，回溯到上一个城市，选择下一个未访问的城市，直到找到最短路径为止。回溯算法的时间复杂度为O(n!)，其中n是城市的数量。

以下是回溯算法解决旅行商问题的伪代码：

best_path =best_distance = infinity

def backtrack(path, distance):
    if path contains all cities:
        if distance < best_distance:
            best_path = path
            best_distance = distance
    else:
        for each unvisited city:
            add the city to path
            update distance
            backtrack(path, distance)
            remove the city from path
            update distance

start_city = choose a starting city
backtrack([start_city], 0)