单向旅行商问题c++代码
时间: 2024-08-15 20:10:02 浏览: 33
单向旅行商问题(Single Tour Traveling Salesman Problem, TSP),是一个经典的组合优化问题,目标是找到一条路径,该路径经过每个城市一次并返回起点,使得总行程距离最小。在C++中解决这个问题通常需要使用贪心算法、动态规划、回溯等方法,由于其复杂度较高,对于大规模数据集可能不适合直接求解。
以下是一个简单的基于启发式搜索(如2-opt或nearest neighbor算法)的伪代码示例:
```cpp
#include <vector>
#include <algorithm>
// 假设cities是一个按顺序存储的城市坐标列表
std::vector<std::pair<int, int>> cities;
// 计算两点之间的欧几里得距离
int distance(const std::pair<int, int>& city1, const std::pair<int, int>& city2) {
return std::abs(city1.first - city2.first) + std::abs(city1.second - city2.second);
}
// 交换路径中的两个节点位置
void twoOpt(std::vector<int>& tour, int a, int b) {
// 更改路径从a到b
for (int i = b; i > a; --i)
std::swap(tour[i], tour[i - 1]);
// 再次连接b和a
tour.insert(tour.begin() + a, tour.back());
tour.pop_back();
}
// 简单的最邻近法生成初始路径
std::vector<int> nearestNeighbor() {
std::vector<int> tour;
tour.push_back(0); // 首先选择第一个城市
while (tour.size() != cities.size()) {
int farthest = tour.back(); // 找当前路径最后一个点
for (int i = 0; i < cities.size(); ++i) {
if (i == farthest) continue; // 跳过已经访问过的点
if (!tour.empty() && distance(cities[tour.back()], cities[i]) > distance(cities[farthest], cities[i])) {
farthest = i; // 更新最远未访问点
}
}
tour.push_back(farthest); // 添加下一个最近的城市
}
return tour;
}
int main() {
// 初始化城市列表...
std::vector<int> initialTour = nearestNeighbor();
// 可能包含更复杂的优化循环,例如多次运行2-opt或其他改进算法
for (size_t iterations = 0; iterations < 100; ++iterations) {
twoOpt(initialTour, rand() % initialTour.size(), rand() % initialTour.size()); // 随机选择两节点交换
}
// 输出路径长度
int totalDistance = 0;
for (size_t i = 1; i < initialTour.size(); ++i) {
totalDistance += distance(cities[initialTour[i]], cities[initialTour[(i+1)%initialTour.size()]]);
}
totalDistance += distance(cities[initialTour], cities[initialTour.back()]);
std::cout << "最优路径长度: " << totalDistance << std::endl;
return 0;
}
```