编写一个应用程序求100以内的全部素数。 按照下面格式输出 |2|3|5|7|11|13|17|19|........ java实现

以下是 Java 实现：

public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 100;
        boolean[] primes = new boolean[num + 1];
        for (int i = 2; i <= num; i++) {
            primes[i] = true;
        }
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (primes[i]) {
                for (int j = i * i; j <= num; j += i) {
                    primes[j] = false;
                }
            }
        }
        System.out.print("|");
        for (int i = 2; i <= num; i++) {
            if (primes[i]) {
                System.out.print(i + "|");
            }
        }
    }
}

运行结果：

|2|3|5|7|11|13|17|19|23|29|31|37|41|43|47|53|59|61|67|71|73|79|83|89|97|

该程序使用埃拉托斯特尼筛法求解，它的时间复杂度为 O(n log log n)。程序中首先创建一个 bool 类型的数组 primes，长度为 num + 1，表示从 0 到 num 的整数是否是素数。然后将数组中的所有元素都初始化为 true（假设它们都是素数），除了 0 和 1。接下来，从 2 开始遍历 primes 数组，如果当前元素是素数（即 primes[i] 为 true），则将其倍数（除了自己）都标记为非素数，即将 primes[j] 设为 false。最后，再次遍历 primes 数组，输出所有为 true 的元素的下标，即表示素数的数字。