编写一个C语言代码实现对于以整数数据为数据元素的对称矩阵的压缩存储及按行、列下标查询特定元素等操作。

在C语言中，为了实现整数数据的对称矩阵压缩存储，我们可以利用矩阵的对称特性，只存储上三角部分（或者下三角部分，因为对称矩阵的另一个半边可以由另一半推导出来）。这里提供一个简单的示例，假设我们使用一维数组来存储矩阵，并通过两个索引来表示实际的位置。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define SIZE 5 // 矩阵大小，可以根据需要调整

// 定义矩阵结构体
typedef struct {
    int* data; // 存储矩阵的数据
    int rows, cols; // 行数和列数
} SymmetricMatrix;

// 创建新的矩阵并分配内存
SymmetricMatrix* create_matrix(int rows) {
    SymmetricMatrix* mat = (SymmetricMatrix*)malloc(sizeof(SymmetricMatrix));
    mat->data = (int*)malloc(rows * sizeof(int) * rows);
    mat->rows = rows;
    mat->cols = rows;
    return mat;
}

// 初始化矩阵
void init_matrix(SymmetricMatrix* mat, int row, int value) {
    for (int i = 0; i < row*(row + 1) / 2; ++i) {
        mat->data[i] = value;
    }
}

// 检查矩阵是否对称
bool is_symmetric(const SymmetricMatrix* mat) {
    for (int i = 0; i < mat->rows * (mat->rows - 1) / 2; ++i) {
        if (mat->data[i] != mat->data[mat->rows * (mat->rows - 1) / 2 - i - 1]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 查询指定位置的元素
int get_element(SymmetricMatrix* mat, int row, int col) {
    if (col > row || col >= mat->cols) {
        printf("错误的索引\n");
        return -1; // 或者抛出异常
    }
    return mat->data[row*(row + 1) / 2 + col];
}

// 示例：创建对称矩阵并查询元素
int main() {
    SymmetricMatrix* mat = create_matrix(SIZE);
    init_matrix(mat, SIZE, 1); // 初始化全1矩阵（对称）
    
    if (!is_symmetric(mat)) {
        printf("这不是一个对称矩阵\n");
        free(mat->data);
        free(mat);
        return 1;
    }

    int element = get_element(mat, 2, 1); // 获取(2, 1)位置的元素
    printf("Element at (2, 1): %d\n", element);

    // 清理内存
    free(mat->data);
    free(mat);
    return 0;
}

这个示例展示了如何通过压缩存储和优化索引来访问对称矩阵。注意，这只是一个基本实现，实际应用中可能会根据需求进一步优化数据结构和性能。