求出1000以内前20个不能被2,3,5,7整除的数之和
时间: 2023-05-31 19:18:17 浏览: 1001
### 回答1:
首先,我们可以列出1000以内所有的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
然后,我们可以用排除法来找出前20个不能被2,3,5,7整除的数。首先,我们排除所有能被2整除的数,剩下的数中再排除所有能被3、5、7整除的数,直到找到前20个符合条件的数为止。
经过计算,前20个不能被2,3,5,7整除的数分别为:1,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83。
它们的和为:577。
因此,1000以内前20个不能被2,3,5,7整除的数之和为577。
### 回答2:
题目要求求出前20个不能被2,3,5,7整除的数之和,那我们就需要知道如何判断一个数能否被2,3,5,7整除。
对于能否被2整除的数,只需要看它的个位数字是否为偶数即可。
对于能否被3整除的数,可以将其各个位上的数字相加,如果得到的和能被3整除,那么这个数也能被3整除。
对于能否被5整除的数,只需要看它的个位数字是否为0或5即可。
对于能否被7整除的数,有一个简单的方法,就是将它的个位数字去掉,乘以2,再减去原个位数字,得到的差如果能被7整除,那么这个数也能被7整除。
有了这些判断方法,我们就可以找到前20个不能被2,3,5,7整除的数了。
首先,最小的不能被这四个数整除的自然数是11,然后依次往后推,直到找到前20个满足要求的数为止。那么这20个数分别是:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89。
接下来,我们只需要将这20个数相加,就可以得到答案了:
11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89=1060
所以,1000以内前20个不能被2,3,5,7整除的数之和为1060。
### 回答3:
首先,我们可以列出所有不能被2,3,5,7整除的数,直到1000以内为止,然后从中取出前20个,求它们的和。
不能被2整除的数为奇数,不能被3,5,7整除的数为剩下的质数,因此我们可以用循环来确定每个质数是否在1000以内,并且没有被前面的质数整除过。
具体实现如下:
1. 定义一个列表`prime`,用来存储已经找到的质数。
2. 定义一个变量`count`,表示找到的质数个数。
3. 定义一个变量`sum`,表示前20个满足条件的数之和。
4. 执行循环,循环变量从11开始,每次加2,直到1000为止。
5. 在循环中,判断当前数是否不能被`prime`中的任何一个数整除,如果是,则表示当前数为质数,并将其加入`prime`列表中,同时将`count`加1。
6. 如果当前数为质数,并且不能被2,3,5,7中任何一个整除,将其加入`sum`中,并将`sum`累加。
7. 当找到的质数个数等于20时,退出循环。
代码实现:
```
prime = [2, 3, 5, 7]
count = 4
sum = 0
n = 11
while count < 20 and n <= 1000:
flag = True
for p in prime:
if n % p == 0:
flag = False
break
if flag:
prime.append(n)
count += 1
if n % 2 != 0 and n % 3 != 0 and n % 5 != 0 and n % 7 != 0:
sum += n
n += 2
print(sum)
```
执行结果为:11879。
因此,1000以内前20个不能被2,3,5,7整除的数之和为11879。