翻译下列MATLAB代码%10Hz恢复 t = -0.2 : 0.0005 : 0.2; y = f_10Hz * sinc((ones(length(n),1)*t - n'*ones(1,length(t))) * fs); subplot(4,3,6);plot(t,y);title('10Hz恢复');grid on;

这段MATLAB代码是用于进行10Hz信号的重建：

t = -0.2 : 0.0005 : 0.2; % 定义时间范围
y = f_10Hz * sinc((ones(length(n),1)*t - n'*ones(1,length(t))) * fs); % 进行重建
subplot(4,3,6); % 将图像显示在第6个子图中
plot(t,y); % 绘制图像
title('10Hz恢复'); % 添加标题
grid on; % 添加网格线

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% MATLAB script for Illustrative Problem 1.6. echo on ts=0.2; % set parameters fs=1/ts; df=0.01; x=[zeros(1,10),[0:0.2:1],ones(1,9),[1:-0.2:0],zeros(1,10)]; [X,x,df1]=fftseq(x,ts,df); % derive the FFT X1=X/fs; % scaling f=[0:df1:df1*(length(x)-1)]-fs/2; % frequency vector for FFT f1=[-2.5:0.001:2.5]; % frequency vector for analytic approach y=4*(sinc(2*f1)).^2-(sinc(f1)).^2; % exact Fourier transform pause % Press akey to see the plot of the Fourier Transform derived analytically. clf subplot(2,1,1) plot(f1,abs(y)); xlabel('Frequency') title('Magnitude-pectrum of x(t) derived analytically') pause % Press akey to see the plot of the Fourier Transform derived numerically. subplot(2,1,2) plot(f,fftshift(abs(X1))); xlabel('Frequency') title('Magnitude-pectrum of x(t) derived numerically')

这是一个 MATLAB 脚本，用于演示一个信号的傅里叶变换的计算。脚本中定义了信号 x(t)，然后使用 fftseq 函数计算出其傅里叶变换 X，并对 X 进行了缩放以得到 X1。

在脚本中还定义了频率向量 f 和 f1，分别用于绘制数值计算和解析计算得到的傅里叶变换的幅度谱。解析计算的结果使用 sinc 函数计算，而数值计算的结果使用 fftshift 函数将频率轴移动到中心。

你可以运行这个脚本，观察绘制的图像，并对其中的函数和参数进行理解。

clc;clear; wm=1; wc=wm; Ts=pi/wm; ws=2*pi/Ts; n=-100:100; nTs=n*Ts f=2*sinc(nTs/pi); Dt=0.0025;t=-15:Dt:15; fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones( length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1, length(t)))); t1=-15:0.25:15; f1=2*sinc(t1/pi); subplot(121); stem(t1,f1); xlabel('kTs'); ylabel('f(kTs)'); title('sa(t)=sinc(t/pi)的临界抽样信号'); subplot(122); plot(t, fa) xlabel('t'); ylabel('fa(t)'); title('由sa(t)=sinc(t/pi)的临界抽样信号重构sa(t)'); grid;

这段代码是关于信号的抽样和重构的，其中采用了临界抽样，信号为基带信号，经过抽样后进行重构。抽样定理告诉我们，如果采样频率大于等于信号的最高频率的两倍，就可以完美地还原原始信号。在这段代码中，采样频率为 $\omega_c=\omega_m=\pi/T_s$，即采样间隔为 $T_s$，信号为 $s_a(t)=\operatorname{sinc}(t/\pi)$，经过采样后重构出来的信号为 $f_a(t)$，可以看到重构后的信号与原始信号非常接近。