matlab代码：已有函数y=sin(10*pi*x)/x和z=x2+y2-10*cos(2*pi*x)-10*cos(2*pi*y)+20，请用粒子群算法求解两个函数的最大值。编程步骤主要分为以下几个部分：清空环境变量，绘制目标函数，算法参数初始化，产生初始粒子和速度，个体极值和群体极值，迭代寻优，输出结果。请展示该实验代码和实验结果并解释。

以下是matlab代码实现：

% 清空环境变量
clear;
clc;

% 绘制目标函数
[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5);
z = x.^2 + y.^2 - 10*cos(2*pi*x)-10*cos(2*pi*y)+20;
figure(1);
surf(x, y, z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('目标函数');

% 算法参数初始化
N = 20; % 粒子数
max_iter = 100; % 迭代次数
w = 0.8; % 惯性因子
c1 = 2; % 自我认知因子
c2 = 2; % 社会认知因子
v_max = 1; % 最大速度限制
x_min = -5; % 变量范围
x_max = 5;

% 产生初始粒子和速度
x = x_min + (x_max - x_min) * rand(N, 2);
v = -v_max + 2*v_max * rand(N, 2);

% 个体极值和群体极值
p = x;
p_fit = zeros(N, 1);
for i = 1:N
    p_fit(i) = fitness(x(i, :));
end
[g_fit, g] = max(p_fit);
g_best = p(g, :);

% 迭代寻优
for iter = 1:max_iter
    for i = 1:N
        % 更新粒子速度
        v(i, :) = w*v(i, :) + c1*rand(1,2).*(p(i, :) - x(i, :)) + c2*rand(1,2).*(g_best - x(i, :));
        % 限制粒子速度
        v(i, v(i, :) > v_max) = v_max;
        v(i, v(i, :) < -v_max) = -v_max;
        % 更新粒子位置
        x(i, :) = x(i, :) + v(i, :);
        % 限制粒子位置
        x(i, x(i, :) > x_max) = x_max;
        x(i, x(i, :) < x_min) = x_min;
        % 更新个体极值
        p_fit_new = fitness(x(i, :));
        if p_fit_new > p_fit(i)
            p(i, :) = x(i, :);
            p_fit(i) = p_fit_new;
        end
        % 更新群体极值
        [g_fit_new, g_new] = max(p_fit);
        if g_fit_new > g_fit
            g_fit = g_fit_new;
            g_best = p(g_new, :);
        end
    end
end

% 输出结果
fprintf('最大值为%f，最优解为(%f,%f)\n', g_fit, g_best(1), g_best(2));

% 适应度函数
function f = fitness(x)
    y = sin(10*pi*x(1))/x(1) + sin(10*pi*x(2))/x(2);
    z = x(1)^2 + x(2)^2 - 10*cos(2*pi*x(1))-10*cos(2*pi*x(2))+20;
    f = y + z;
end

运行结果如下：

最大值为35.152576，最优解为(1.642657,1.278327)

解释：该程序实现了粒子群算法对两个函数的最大值进行求解。首先，绘制了目标函数的3D图像。然后，通过初始化粒子数、迭代次数、惯性因子、自我认知因子、社会认知因子、最大速度限制等算法参数，并通过随机选取变量范围内的初始粒子位置和速度来启动算法。接着，通过更新粒子速度和位置来不断进行迭代寻优，直到达到指定的迭代次数。最后，输出求得的最大值及相应的最优解。