matlab夫琅禾费圆孔衍射仿真
时间: 2023-06-28 19:04:50 浏览: 101
夫琅禾费衍射是一种重要的光学现象,在实际应用中广泛使用。在MATLAB中进行夫琅禾费圆孔衍射仿真可以使用以下步骤:
1. 定义圆孔半径和波长
首先,定义夫琅禾费圆孔的半径和光的波长:
```
r = 0.1; % 圆孔半径
lambda = 0.5; % 光的波长
```
2. 定义衍射屏幕
使用 `meshgrid` 函数生成一个网格点矩阵,并根据矩阵大小定义衍射屏幕的尺寸和分辨率:
```
N = 1000; % 衍射屏幕像素数
L = 2; % 衍射屏幕尺寸
dx = L/N; % 衍射屏幕分辨率
x = (-L/2:dx:L/2-dx); % 衍射屏幕横坐标向量
y = x; % 衍射屏幕纵坐标向量
[X,Y] = meshgrid(x,y); % 生成网格点矩阵
```
3. 计算衍射场
根据夫琅禾费衍射的公式,计算出每个像素点处的衍射光场:
```
k = 2*pi/lambda; % 光的波数
r_xy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的距离
theta_xy = atan2(Y,X); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的极角
u = (r_xy <= r); % 圆孔内部光强为1,外部为0
u = u .* exp(1j*k*r_xy.*sin(theta_xy)); % 夫琅禾费衍射公式
```
4. 显示结果
使用 `imagesc` 函数将计算得到的衍射光强度矩阵可视化:
```
I = abs(u).^2; % 衍射光强
figure;
imagesc(x,y,I);
axis equal tight;
colormap(jet);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('夫琅禾费圆孔衍射');
```
完整代码如下:
```
r = 0.1; % 圆孔半径
lambda = 0.5; % 光的波长
N = 1000; % 衍射屏幕像素数
L = 2; % 衍射屏幕尺寸
dx = L/N; % 衍射屏幕分辨率
x = (-L/2:dx:L/2-dx); % 衍射屏幕横坐标向量
y = x; % 衍射屏幕纵坐标向量
[X,Y] = meshgrid(x,y); % 生成网格点矩阵
k = 2*pi/lambda; % 光的波数
r_xy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的距离
theta_xy = atan2(Y,X); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的极角
u = (r_xy <= r); % 圆孔内部光强为1,外部为0
u = u .* exp(1j*k*r_xy.*sin(theta_xy)); % 夫琅禾费衍射公式
I = abs(u).^2; % 衍射光强
figure;
imagesc(x,y,I);
axis equal tight;
colormap(jet);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('夫琅禾费圆孔衍射');
```