6、 从键盘输入共享长方体一个顶点的三个面的面积,求它十二条边的边长和
时间: 2023-06-23 13:08:32 浏览: 52
假设长方体的三个面分别为 $ABCDEF$,$ABCD$ 的面积为 $S_1$,$ABFE$ 的面积为 $S_2$,$ADHE$ 的面积为 $S_3$。
由于长方体的对边相等,我们可以得到以下关系式:
$$AB = EF = x$$
$$AD = HE = y$$
$$BC = FD = z$$
根据题意,我们已知 $S_1$,$S_2$,$S_3$,因此可以求出长方体的长、宽、高:
$$x = \frac{S_1}{z}$$
$$y = \frac{S_3}{x}$$
$$z = \frac{S_2}{x}$$
然后,我们就可以根据长、宽、高求出长方体的十二条边的长度:
$$AB = EF = x$$
$$AD = HE = y$$
$$BC = FD = z$$
$$AC = \sqrt{x^2+y^2}$$
$$AE = \sqrt{x^2+z^2}$$
$$AH = \sqrt{y^2+z^2}$$
$$BE = \sqrt{z^2+y^2}$$
$$BF = \sqrt{x^2+y^2+z^2}$$
$$CD = \sqrt{x^2+y^2+z^2}$$
$$CG = \sqrt{x^2+z^2+y^2}$$
$$DF = \sqrt{x^2+z^2+y^2}$$
$$DG = \sqrt{y^2+z^2+x^2}$$
因此,我们可以用以下 Python 代码实现:
```python
import math
S1 = float(input("请输入面积S1:"))
S2 = float(input("请输入面积S2:"))
S3 = float(input("请输入面积S3:"))
z = S2 / S1
x = S1 / z
y = S3 / x
AB = EF = x
AD = HE = y
BC = FD = z
AC = math.sqrt(x**2+y**2)
AE = math.sqrt(x**2+z**2)
AH = math.sqrt(y**2+z**2)
BE = math.sqrt(z**2+y**2)
BF = math.sqrt(x**2+y**2+z**2)
CD = math.sqrt(x**2+y**2+z**2)
CG = math.sqrt(x**2+z**2+y**2)
DF = math.sqrt(x**2+z**2+y**2)
DG = math.sqrt(y**2+z**2+x**2)
print("AB =", AB)
print("BC =", BC)
print("CD =", CD)
print("AD =", AD)
print("BE =", BE)
print("DF =", DF)
print("AE =", AE)
print("BF =", BF)
print("CG =", CG)
print("DG =", DG)
print("AC =", AC)
print("AH =", AH)
```