利用快速排序算法对以下数组进行排序（12，25，17，19，51，32，45，18，22，37，15）

当然，我可以为您提供快速排序算法来对数组进行排序。以下是完整的快速排序代码：

function quickSort(arr, left, right)
    local i = left
    local j = right
    local pivot = arr[math.floor((left + right) / 2)]

    while i <= j do
        while arr[i] < pivot do
            i = i + 1
        end

        while arr[j] > pivot do
            j = j - 1
        end

        if i <= j then
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
            i = i + 1
            j = j - 1
        end
    end

    if left < j then
        quickSort(arr, left, j)
    end

    if i < right then
        quickSort(arr, i, right)
    end
end

local arr = {12, 25, 17, 19, 51, 32, 45, 18, 22, 37, 15}
quickSort(arr, 1, #arr)

-- Output: {12, 15, 17, 18, 19, 22, 25, 32, 37, 45, 51}

希望这可以帮助您。