全主元高斯消去法的基本思想

全主元高斯消去法是一种线性方程组求解的方法，其基本思想是通过对系数矩阵进行初等行变换，将其化为一个上三角矩阵，然后再通过回代求解出方程组的解。

具体来说，全主元高斯消去法的步骤如下：

1. 找到系数矩阵中绝对值最大的元素，作为主元素，并将其所在的行交换到第一行。

2. 用主元素所在的第一行，将其它行第一列的元素消成零。

3. 重复上述两步，每次找到剩余行中绝对值最大的主元素，将其所在的行交换到当前位置，并用该主元素所在的行，将其它行当前位置的元素消成零。

4. 最终得到一个上三角矩阵，此时可以通过回代求解出方程组的解。

需要注意的是，如果系数矩阵中出现了主元素为零的情况，则需要进行行交换，以确保主元素不为零。此外，如果系数矩阵中存在多个绝对值最大的元素，则可以任选其中一个作为主元素。