用循环队列求解约瑟夫问题:设有n个人站成一圈,其编号为从1到n。从编号为1的人开始按顺时针方向1、2、3...循环报数,数到m的人出列,然后从出列者的下一个人重新开始报数,数到m的人又出列,如此重复进行,直到n个人都出列为止。要求输出这n个人的出列顺序,并用相关数据进行测试。
时间: 2024-03-04 19:28:24 浏览: 35
循环队列求解约瑟夫问题的思路如下:
1. 首先将1到n的编号依次入队;
2. 从队头开始循环报数,每次报数为m时,将队头元素出队,并输出其编号;
3. 将队头元素的下一个元素入队,并将队头指针指向该元素;
4. 重复步骤2和3,直到队列为空。
以下是使用C++语言实现的代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int queue[MAXN]; // 循环队列
int front = 0, rear = 0; // 队头和队尾指针
int n, m; // n个人,数到m出列
void Josephus() {
int count = 0; // 记录报数的人数
while (front != rear) { // 队列不为空
count++;
if (count == m) { // 数到m,出队
cout << queue[front] << " ";
front = (front + 1) % MAXN;
count = 0;
}
else { // 数到m之前,将队头元素出队并入队尾
queue[rear] = queue[front];
rear = (rear + 1) % MAXN;
front = (front + 1) % MAXN;
}
}
}
int main() {
cout << "请输入n和m:";
cin >> n >> m;
// 初始化队列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
queue[rear] = i;
rear = (rear + 1) % MAXN;
}
cout << "出列顺序:";
Josephus();
return 0;
}
```
测试:
输入:
```
请输入n和m:7 3
```
输出:
```
出列顺序:3 6 2 7 5 1 4
```