使用C++编写约瑟夫环的加密和解密

约瑟夫环（Josephus Problem），也被称为"幸运数"问题，是一种经典的算法问题，通常用于说明递归和循环的概念。在C++中，我们可以使用数组和计数器来模拟这个过程。
加密（生成下一个“幸运”数字）：

首先，设置两个参数：n表示参与者数量，k表示间隔步长。
创建一个大小为n的数组，并初始化所有元素为0，除了从第k开始的每个位置，它们的值设为1，表示这些位置的玩家已经出局。
初始化计数器current = k - 1，因为第一个淘汰的是当前的k-1。
写一个while循环，当current不是数组的最后一个元素（数组长度减一）时，每次循环增加k，直到找到一个新的幸存者。更新current的位置，并标记为已淘汰。
循环结束后，current的下一位就是加密后的“幸运”数字。

解密（找出给定数字在原始数组中的位置）：

继续使用相同的数组和计数器current。
设置目标数字target，开始查找。
每次将current加k，直到等于target。
当current等于target时，返回current作为解密后的索引，因为在原始数组中，这个索引之前的所有位置都已被删除。

示例代码（简化版）：
#include <iostream>
int josephus(int n, int k) {
std::vector<bool> eliminated(n, false);
eliminated[k - 1] = true;
int current = k - 1;
while (!eliminated[current]) {
current = (current + k) % n; // 加上间隔并取模
eliminated[current] = true;
}
return current + 1; // 返回解密后的索引
}

int main() {
int participants, step;
std::cout << "请输入参与者数量和步长：";
std::cin >> participants >> step;
int encryptedNum = josephus(participants, step);
std::cout << "加密后的‘幸运’数字是：" << encryptedNum << ", 解密后的原始位置是：" << josephus(encryptedNum, step) << std::endl;
return 0;
}
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