使用C++编写约瑟夫环的加密和解密

约瑟夫环（Josephus Problem），也被称为"幸运数"问题，是一种经典的算法问题，通常用于说明递归和循环的概念。在C++中，我们可以使用数组和计数器来模拟这个过程。

**加密**（生成下一个“幸运”数字）：
1. 首先，设置两个参数：`n`表示参与者数量，`k`表示间隔步长。
2. 创建一个大小为`n`的数组，并初始化所有元素为0，除了从第`k`开始的每个位置，它们的值设为1，表示这些位置的玩家已经出局。
3. 初始化计数器`current = k - 1`，因为第一个淘汰的是当前的`k-1`。
4. 写一个while循环，当`current`不是数组的最后一个元素（数组长度减一）时，每次循环增加`k`，直到找到一个新的幸存者。更新`current`的位置，并标记为已淘汰。
5. 循环结束后，`current`的下一位就是加密后的“幸运”数字。

**解密**（找出给定数字在原始数组中的位置）：
1. 继续使用相同的数组和计数器`current`。
2. 设置目标数字`target`，开始查找。
3. 每次将`current`加`k`，直到等于`target`。
4. 当`current`等于`target`时，返回`current`作为解密后的索引，因为在原始数组中，这个索引之前的所有位置都已被删除。

**示例代码**（简化版）：

#include <iostream>
int josephus(int n, int k) {
    std::vector<bool> eliminated(n, false);
    eliminated[k - 1] = true;
    int current = k - 1;
    while (!eliminated[current]) {
        current = (current + k) % n; // 加上间隔并取模
        eliminated[current] = true;
    }
    return current + 1; // 返回解密后的索引
}

int main() {
    int participants, step;
    std::cout << "请输入参与者数量和步长：";
    std::cin >> participants >> step;
    int encryptedNum = josephus(participants, step);
    std::cout << "加密后的‘幸运’数字是：" << encryptedNum << ", 解密后的原始位置是：" << josephus(encryptedNum, step) << std::endl;
    return 0;
}