计算两只骰子点数组合(随机事件)的熵,需包含下述步骤: (1) 用列表类型保存一只骰子(色子)的可能结果; (2) 表示并保存两只骰子的可能点数组合;提示(不强求):可以使用itertools.product()函数产生两个列表的笛卡尔积。 (3) 将两只骰子的点数之和作为随机事件,例如两只骰子分别取点1和点2,与分别取点2和点1视为同一种组合,计算出每种组合的数量(频数),存入一个列表结构。 (4) 由每种组合的频数,计算该组合的频率(概率)。 (5) 计算两只骰子点数和的概率分布的熵。
时间: 2024-01-21 08:19:54 浏览: 89
以下是实现这个任务的代码:
```python
import itertools
from collections import Counter
# 用列表保存一只骰子的可能结果
die = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
# 用 itertools.product() 产生两个列表的笛卡尔积,表示两只骰子的点数组合
dice_combinations = list(itertools.product(die, die))
# 将两只骰子的点数之和作为随机事件,计算出每种组合的频数
counts = Counter(sum(combination) for combination in dice_combinations)
# 计算每种组合的频率(概率)
probs = [count / len(dice_combinations) for count in counts.values()]
# 计算概率分布的熵
entropy = -sum(prob * math.log(prob, 2) for prob in probs)
print(f"The entropy of the dice roll is {entropy:.2f} bits.")
```
这段代码中,我们首先定义了一只骰子的可能结果列表 `die`,然后使用 `itertools.product()` 函数产生两个列表的笛卡尔积 `dice_combinations`,表示两只骰子的点数组合。接着,我们使用 `Counter` 对象统计每种点数之和出现的频数,并计算每种组合的频率。最后,我们计算概率分布的熵。
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