1、设计并实现一个支持一元非线性方程求根的类，至少支持二分法和牛顿迭代法，具有通用性。 2、利用内容1的结果，求出一元非线性方程f(x)=x^3-sinx-4x+1的全部实根，其中精度。

为了设计一个支持一元非线性方程求根的类，我们可以创建一个名为`NonlinearEquationSolver`的类，它包含两个静态方法，分别对应二分法（BinarySearchMethod）和牛顿迭代法（NewtonRaphsonMethod）。这个类可以接受用户自定义的函数作为参数，并设置精度要求。以下是Python的一个简单实现：

import math

class NonlinearEquationSolver:
    @staticmethod
    def binary_search(f, a, b, epsilon=1e-6):
        if abs(f(a)) < epsilon or abs(f(b)) < epsilon:
            return [a] if f(a) * f(b) <= 0 else []
        
        mid = (a + b) / 2
        while abs(b - a) > epsilon:
            if f(mid) == 0:
                return [mid]
            elif f(a) * f(mid) < 0:
                b = mid
            else:
                a = mid
            mid = (a + b) / 2
        return [mid]

    @staticmethod
    def newton_raphson(f, df, x0, epsilon=1e-6):
        def update(x):
            return x - f(x) / df(x)
        
        root = x0
        while abs(update(root)) > epsilon:
            root = update(root)
        return root

def func(x):
    return x**3 - math.sin(x) - 4*x + 1

# 示例求解
epsilon = 1e-8
root_a = 0.0
root_b = 5.0  # 我们这里假设有一个合理的区间
binary_roots = NonlinearEquationSolver.binary_search(func, root_a, root_b, epsilon)

newton_root = NonlinearEquationSolver.newton_raphson(func, lambda x: 3*x**2 - math.cos(x) - 4, root_a, epsilon)

print("二分法求得的根：", binary_roots)
print("牛顿迭代法求得的根：", newton_root)

在这个例子中，我们首先定义了一个`func`函数表示给定的一元非线性方程。然后，我们使用二分法寻找可能的根，以及牛顿迭代法求解精确根。请注意，你需要提供一个导数函数`df`给牛顿迭代法。