使用顺序栈,将一个表达式转换为后缀表达式,并按照后缀表达式进行计算
时间: 2023-11-13 22:40:07 浏览: 64
好的,这是一个技术问题,我可以回答。首先,将中缀表达式转换成后缀表达式需要使用栈。具体步骤如下:
1. 定义一个空栈用于存放临时运算符。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素,如果是数字,则直接输出;如果是运算符,则判断运算符的优先级:
1. 如果栈为空或者栈顶是左括号,则将运算符入栈。
2. 如果运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,则将运算符入栈。
3. 如果运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶运算符出栈并输出,然后重复比较直到满足第二种情况为止,最后将当前运算符入栈。
4. 如果遇到左括号,则直接入栈。
5. 如果遇到右括号,则将栈顶运算符出栈并输出,直到遇到左括号为止,左右括号不输出。
3. 如果中缀表达式扫描完毕,则将栈中剩余的运算符依次出栈并输出。
4. 最终输出的结果即为转换后的后缀表达式。
例如,将中缀表达式 "2+3*4/(5-2)" 转换为后缀表达式的过程如下:
元素|操作
----|----
2 |输出
+ |入栈
3 |输出
* |入栈
4 |输出
/ |入栈
( |入栈
5 |输出
- |入栈
2 |输出
) |依次出栈并输出 "5 2 -",左右括号不输出
栈顶|栈顶元素是除号,优先级小于乘号,将乘号出栈并输出 "*", 栈顶元素是加号,优先级小于乘号,将加号出栈并输出 "+"
栈顶|栈已为空,结束
最终结果为 "2 3 4 * 5 2 - / +",根据后缀表达式计算结果为“3.33”。
希望以上内容能够解决您的问题。
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1. 遇到操作数,直接输出(添加到输出队列的末尾)。
2. 遇到左括号时,将其压入堆栈中。
3. 遇到右括号时,执行以下操作(注意不输出右括号,也不将右括号压入堆栈中):重复执行以下操作直到栈为空或者栈顶元素为左括号时为止,依次将栈顶元素输出并弹出堆栈,然后将右括号丢弃。
4. 遇到运算符时,按以下规则处理:
(1) 如果堆栈为空,或者栈顶元素为左括号,或者该运算符优先级大于堆栈顶部运算符的优先级,那么将该运算符压入堆栈。
(2) 否则,重复执行下列操作:弹出堆栈中优先级大于或等于该运算符的所有运算符,并将它们加入到输出队列中,直到遇到优先级小于该运算符的运算符,然后将该运算符压入堆栈。
5. 如果输入表达式已经处理完毕,而且堆栈中还有运算符,将它们依次弹出并加到输出队列的末尾。
最后,将后缀表达式中的每个运算符依次弹出并计算,得出结果。
需要注意的是,对于优先级相同的运算符,从左到右依次计算。
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这是一个计算机科学问题,我可以回答。要将表达式转换为后缀表达式,可以使用逆波兰表达式,具体实现方法可以使用栈来完成。具体步骤是,从左往右扫描表达式,遇到数字直接输出,遇到运算符则将其与栈顶的符号进行比较,如果栈顶符号优先级高,则将栈顶符号弹出并输出,直到栈顶符号优先级低于当前符号,然后将当前符号压入栈中。最后将栈中的符号全部输出,其顺序即为后缀表达式的计算顺序。计算后缀表达式时,可以从左往右依次取出数值和运算符,遇到数字则入栈,遇到运算符则弹出相应数值进行运算,最后栈中剩下的即为表达式结果。
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