求任意两个正整数M，N的最大公因子（M,N）。 使用C编程实现。

求两个正整数M和N的最大公约数（GCD），通常可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）。这个算法的基本思想是：对于两个正整数a和b（假设a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果c为0，则b就是原两数的最大公约数；否则，继续用b除以c，如此递归直到余数为零。

以下是C语言的一个简单实现：

#include <stdio.h>

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) { // 当b为0时，返回a即为最大公约数
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b); // 递归调用gcd函数
    }
}

int main() {
    int M, N;
    printf("请输入两个正整数M和N：");
    scanf("%d %d", &M, &N);
    
    int result = gcd(M, N);
    printf("M和N的最大公约数是：%d\n", result);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数负责计算最大公约数，用户通过`main`函数输入M和N的值，然后调用该函数得到结果。