在n个物品中挑选几个物品放入背包，背包的容量是V，每个物品的重量是 w i w i ​ 个，我们希望背包尽可能多装满，请问我们能装多少。

这个问题描述的是经典的动态规划问题，也称为“0/1背包”（Knapsack Problem），其中物品不能分割。要找到在给定背包容量限制下，能够装载的最大总价值或重量，我们可以使用一种叫做“背包表”的策略。

动态规划算法通常分为以下步骤：

1. 定义状态：设 `dp[i][j]` 表示前 `i` 个物品放在容量为 `j` 的背包中的最大价值（或重量）。初始时，如果物品数量为 `0` 或背包容量为 `0`，则没有东西可以放，所以状态值为 `0`。

2. 建立递推关系：对于第 `i+1` 个物品，有两种选择：
- 不放 (`dp[i+1][j] = dp[i][j]`)，即不考虑第 `i+1` 个物品；
- 放入 (`dp[i+1][j] = dp[i][j] + w[i] * (是否满足容量)`)，如果物品 `i` 放入后背包的剩余容量大于等于 `w[i]`，则增加物品 `i` 的价值。

3. 更新状态：根据上述两种情况，选择使得 `dp` 数组值更大的那个。如果当前物品的重量小于剩余背包容量，则包括它；否则不包括。

4. 最终结果：`dp[n][V]` 就是能够在背包 `V` 中获得的最大价值（或重量）。

以下是使用 C++ 编写的简单代码片段，用于求解0/1背包问题：

#include <vector>

int knapSack(int W, std::vector<int>& wt, std::vector<int>& val, int n) {
    std::vector<std::vector<int>> dp(n + 1, std::vector<int>(W + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= W; ++j) {
            if (wt[i - 1] <= j) {
                dp[i][j] = std::max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - wt[i - 1]] + val[i - 1]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }

    return dp[n][W];
}