用数学符号 解出-siny*y的积分

这个积分可以使用换元法来解决。

令 u = sin(y)，则 du/dy = cos(y) dy。

将 u = sin(y) 代入原式，得到：

∫-sin(y)*y dy = -∫u * (1/√(1-u^2)) * du

这里我们使用了三角恒等式 sin^2(y) + cos^2(y) = 1，将 cos^2(y) 移项得到 cos(y) = √(1-sin^2(y))。

现在我们需要解决积分 ∫u * (1/√(1-u^2)) * du。使用再次使用换元法，令 v = 1-u^2，则 dv/du = -2u，即 du/dv = -1/(2u)。

将 v = 1-u^2 代入上式，得到：

∫u * (1/√(1-u^2)) * du = -∫(1-v) * (1/2√v) * dv

= -∫(1/2√v) dv + ∫(1/2√v)*v dv

= -√v + (1/2)∫(1/v^(-1/2)) dv

= -√(1-u^2) + √v + C

= -√(1-u^2) + √(1-u^2) + C

= C

因此，原式的积分为 -sin(y)*y + C。