给我一个未化简的dfa
时间: 2024-03-06 14:48:35 浏览: 20
以下是一个未化简的DFA,该DFA接受所有以0开头且长度为偶数的二进制字符串:
```
0 ┌───┐
/ \ │ q0 │
1 ├────┤
│ │
│ ▼
│ ┌───┐
└─►│ q1 │
├────┤
│ │
│ ▼
│ ┌───┐
└─►│ q2 │
└───┘
```
其中,q0为初始状态,也是接受状态;q1和q2均为非接受状态。
相关问题
化简dfa的代码思路
化简DFA的代码思路可以分为以下几个步骤:
1. 初始化:创建一个新的DFA,将原始DFA的起始状态作为新DFA的起始状态,并将其标记为未访问。
2. 确定终态:将原始DFA中的终态添加到新DFA中,并标记为未访问。
3. 分组:将原始DFA中的非终态根据其可达性进行分组。首先将所有非终态分为两组:终态和非终态。然后对于每个非终态组,根据其下一个状态的分组情况进行进一步的分组,直到不能再分组为止。
4. 构建新状态:对于每个分组,将其作为新DFA中的一个状态,并标记为未访问。
5. 更新转移函数:对于每个新状态,根据原始DFA中的转移函数,确定其下一个状态,并更新新DFA中的转移函数。
6. 确定新的起始状态:根据原始DFA中的起始状态,确定新DFA中的起始状态。
7. 确定新的终态:根据原始DFA中的终态,确定新DFA中的终态。
8. 重复步骤3至步骤7,直到没有新的分组产生。
9. 返回化简后的DFA。
python实现输入一个dfa化简至最简
要实现输入一个DFA(确定性有限状态自动机)并将其化简至最简,可以按照以下步骤进行:
1. 输入DFA的状态集、字母表、转移函数和起始状态及终止状态集合。
2. 对状态进行等价类划分,初始时将状态分为终止状态和非终止状态两类。
3. 对每个等价类进行划分,直到不能再划分为止。划分的依据是等价类内的状态在接收相同输入时能否达到同一等价类。
4. 将划分后的状态合并,得到化简后的DFA。
下面是基于Python实现的代码示例:
```python
# 输入DFA
states = input("请输入状态集(用逗号分隔):").split(',')
alphabet = input("请输入字母表(用逗号分隔):").split(',')
transitions = {}
for state in states:
for symbol in alphabet:
target = input("请输入从状态{}接收输入{}后转移到的状态:".format(state, symbol))
transitions[(state, symbol)] = target
start_state = input("请输入起始状态:")
final_states = input("请输入终止状态集合(用逗号分隔):").split(',')
# 等价类划分
partition = [[final_states, list(set(states) - set(final_states))]]
while True:
new_partition = []
for group in partition:
for symbol in alphabet:
targets = {}
for state in group[0]:
target = transitions[(state, symbol)]
for i in range(len(partition)):
if target in partition[i]:
targets.setdefault(i, []).append(state)
break
for target_group in targets.values():
if len(target_group) < len(group[0]):
group[0] = list(set(group[0]) - set(target_group))
group[1] += target_group
new_partition.append(group)
if new_partition == partition:
break
else:
partition = new_partition
# 合并状态
new_states = []
for group in partition:
new_states.append(''.join(sorted(group[0])))
new_transitions = {}
for state in states:
for symbol in alphabet:
target = transitions[(state, symbol)]
for i in range(len(partition)):
if target in partition[i][0]:
new_transitions[(state, symbol)] = new_states[i]
break
start_state = new_states[partition.index([start_state])]
new_final_states = []
for group in partition:
if set(group[0]) & set(final_states):
new_final_states.append(new_states[partition.index(group)])
# 输出化简后的DFA
print("化简后的DFA:")
print("状态集:", new_states)
print("字母表:", alphabet)
print("转移函数:", new_transitions)
print("起始状态:", start_state)
print("终止状态集合:", new_final_states)
```
你可以参考上述代码,根据自己的需求进行修改和优化。
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