将 n 个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每次挑选并删除数列中的两个数 a 和 b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至数列中剩下一个数。 在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的记作 max，最小的记作 min，则该数列的极差定义为M=max-min，请你使用贪心算法设计编程输出他们的极差。

可以使用贪心算法解决这个问题，具体步骤如下：

1. 将原始数列从小到大排序。
2. 依次取出数列中的最小值和次小值，将它们相乘加一后得到一个新的数，将这个新数插入到数列中。
3. 重复步骤2，直到数列中只剩下一个数。
4. 计算得到的数列中的最大值和最小值的差，即为原始数列的极差。

下面是使用 Python 实现的代码：

def calc_range(nums):
    nums.sort()  # 排序
    while len(nums) > 1:
        a = nums.pop(0)  # 取出最小值
        b = nums.pop(0)  # 取出次小值
        nums.append(a * b + 1)  # 计算新数并插入数列
    return max(nums) - min(nums)  # 计算极差

# 示例用法
nums = [2, 3, 4, 5]
range_val = calc_range(nums)
print(range_val)  # 输出结果

在这个示例中，原始数列为 [2, 3, 4, 5]，经过操作后得到的数列为 [15]，因此极差为 0。

相关问题

将 n 个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每一次删除其中的两个数 a 和 b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至数列中剩下一个数。

题意：给定一个整数序列，进行如下操作：每一次删除其中的两个数a和b，然后将a×b+1加入序列中，最后不停进行上述操作直到序列中只剩下一个数。求最终序列中的数。

解法：利用贪心思想，每次操作选择序列中最小的两个数a和b进行删除，并将a×b+1加入序列中。这样能够使得新加入的数最小，从而使得序列中的数尽可能地小。操作之后，再将新加入的数插入有序的序列中。当序列中的数只剩下一个时，即为最终答案。

本关任务：将 n 个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每一次删除其中的两个数 a 和 b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至数列中剩下一个数。 在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的记作 max，最小的记作 min，则该数列的极差定义为m=max-min，请你使用贪心算法设计编程输出他们的极差。

首先，我们需要明确一个事实：无论删除哪两个数，加入的新数都是一样的，即 a×b+1。因此，我们可以考虑每次删除两个数中较小的那个数和当前最小值 min 相乘再加 1，得到新的最小值，同理，每次删除两个数中较大的那个数和当前最大值 max 相乘再加 1，得到新的最大值。这样，我们就可以在每次操作后更新最小值和最大值，直到数列中只剩下一个数。

具体实现时，我们可以使用一个优先队列（堆）来存储数列中的所有数，每次从队列中取出两个最小的数进行操作，将得到的新数加入队列中，直到队列中只剩下一个数。最后，计算得到的最大值和最小值的差即为该数列的极差。

因此，本题的贪心策略为：每次取出两个最小的数进行操作，得到新数后加入队列中，直到队列中只剩下一个数。