C语言编写程序计算：f(n)=f(n-1)+100 when n>0 and f(0)=0

在C语言中，你可以使用递归的方式来编写一个函数来计算这个斐波那契数列的变种，其中n > 0时，f(n) = f(n-1) + 100。这是一个非常基础的动态规划应用，以下是代码示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明
int fib(int n);

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个非负整数: ");
    scanf("%d", &n);
    
    // 检查输入是否合法
    if (n < 0) {
        printf("错误！输入只能是非负整数。\n");
        return 1;
    }

    int result = fib(n);
    printf("当 n = %d 时，f(n) = %d\n", n, result);
    return 0;
}

// 计算函数
int fib(int n) {
    // 基本情况：f(0) = 0
    if (n == 0)
        return 0;
    else { // 递归情况：f(n) = f(n-1) + 100
        return fib(n - 1) + 100;
    }
}

在这个程序中，`fib`函数会根据用户输入的`n`值递归地返回相应的值，直到达到基本情况`n=0`为止。

相关问题

题目描述 编写程序计算：f(n)=f(n-1)+100 when n>0 and f(0)=0 输入格式 一个数字。 输出格式 一个数字。 测试用例 输入5 输出500

这个题目要求你编写一个程序来计算一个名为 \( f(n) \) 的数列。数列的定义是这样的：当 \( n > 0 \) 时，\( f(n) = f(n-1) + 100 \)，而初始值 \( f(0) = 0 \)。简单来说，就是从0开始递增，每次加100。

输入是你需要计算数列中的某个项的索引（例如，第5项），输出则是对应的那个数值。

这里有一个简单的C语言程序，用于计算指定位置的数列值：

#include <stdio.h>

// 函数声明，设置为整型，返回值类型也是整型
int fibonacci(int n);

int main() {
    int n;
    printf("请输入要计算的项的索引: ");
    scanf("%d", &n);
    
    // 计算并打印结果
    int result = fibonacci(n);
    printf("输出的值: %d\n", result);

    return 0;
}

// 定义计算斐波那契数列的函数
int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0; // 当 n=0 时，直接返回0（基础情况）
    } else if (n == 1) {
        return 100; // 第一项是 f(1) = 100
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + 100; // 递归调用，其他情况下返回前两项之和
    }
}

C语言计算f(n)＝1-1/2+1/3-1/4

C语言可以使用循环结构来计算这个数列的和，它被称为交错级数，通常表示为f(n) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...。这是一种特殊类型的求和，其中正负分数交替出现。下面是简单的C代码片段来计算前n项的和：

#include <stdio.h>

double calculate_sequence(int n) {
    double sum = 0.0;
    int denominator;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) { // 如果是奇数位置
            sum += 1.0 / i;
        } else { // 如果是偶数位置
            sum -= 1.0 / i;
        }
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入序列的项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("交错级数 f(%d) 的值是: %.6lf\n", n, calculate_sequence(n));
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先初始化`sum`为0，然后遍历从1到n的所有整数。如果是奇数，我们将1/i加到和上；如果是偶数，就减去1/i。最后返回计算出的`sum`。