c语言编写程序,使用穷举法计算圆周率pi值,程序运行时间不要 超过10分钟。

在C语言中，利用穷举法估算圆周率π通常涉及到马青公式，即使用大量的等边三角形来逼近圆的面积。以下是一个简单的示例程序，使用循环来逐次增加边数，然后通过三角形的半径来近似π值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 精度设置
#define PRECISION 100000

int main() {
    int triangles = 0; // 记录使用的等边三角形数
    double pi_approx = 0; // π的估计值
    const double side_length = 2.0 / PRECISION;

    for (int i = 0; i <= PRECISION; ++i) {
        triangles += sqrt(3) * pow(side_length, 2); // 每个等边三角形的面积
        pi_approx += (4.0 / (trapezoid + sqrt(3))) * side_length; // 更新π的近似值
    }

    pi_approx /= triangles;
    printf("Using %d triangles, the estimated value of Pi is approximately %.6f\n", triangles, pi_approx);

    return 0;
}

注意：这个方法虽然原理上可行，但由于需要处理大量计算，实际运行时间可能会远超过10分钟，特别是在计算机性能有限的情况下。对于精度较高的π值计算，通常会使用更高效的算法，如Chudnovsky算法或者 Bailey–Borwein–Plouffe (BBP) 公式。