python DAG 最短路径
时间: 2023-11-15 22:00:36 浏览: 151
校园导游,求最短路径
在有向无环图(DAG)中,最短路径问题是指从起点到终点的最短路径问题。DAG最短路径算法可以通过拓扑排序来实现。具体来说,我们可以先对DAG进行拓扑排序,然后按照拓扑排序的顺序依次更新每个节点的最短路径。在更新每个节点的最短路径时,我们只需要考虑该节点的所有入边即可。这个算法的时间复杂度为O(V+E),其中V是节点数,E是边数。
下面是Python实现DAG最短路径算法的代码:
```
from collections import defaultdict
def dag_shortest_path(graph, start):
# 拓扑排序
def topological_sort(graph):
in_degree = defaultdict(int)
for u in graph:
for v in graph[u]:
in_degree[v] += 1
queue = [u for u in graph if in_degree[u] == 0]
result = []
while queue:
u = queue.pop(0)
result.append(u)
for v in graph[u]:
in_degree[v] -= 1
if in_degree[v] == 0:
queue.append(v)
return result
# 初始化距离为无穷大
dist = {u: float('inf') for u in graph}
dist[start] = 0
# 按照拓扑排序的顺序更新距离
for u in topological_sort(graph):
for v in graph[u]:
dist[v] = min(dist[v], dist[u] + graph[u][v])
return dist
```
阅读全文