在处理有向图时，如何实现拓扑排序并找出关键路径？请结合示例代码进行说明。

在图论中，拓扑排序和关键路径分析是理解和处理项目依赖关系的重要工具。对于有向无环图（DAG），拓扑排序可以帮助我们确定任务的执行顺序，而关键路径则能帮助我们识别项目完成的最短时间路径。

参考资源链接：[图的抽象数据类型与数据结构详解](https://wenku.csdn.net/doc/7vzctfbo3x?spm=1055.2569.3001.10343)

为了实现拓扑排序，我们可以采用深度优先搜索（DFS）算法。通过递归遍历每个顶点的邻接点，并将访问过的顶点存入栈中，最终实现顶点的排序。而关键路径的求解通常基于拓扑排序的前序顶点和后序顶点进行。
以下是一个用Python实现的拓扑排序与关键路径分析的示例代码，建议结合《图的抽象数据类型与数据结构详解》进行深入学习：

# 假设图使用邻接表表示
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': ['F'],
    'D': [],
    'E': ['F'],
    'F': []
}

# 拓扑排序函数
def topological_sort(graph):
    stack = []
    visited = set()
    
    def dfs(v):
        visited.add(v)
        for neighbour in graph[v]:
            if neighbour not in visited:
                dfs(neighbour)
        stack.insert(0, v)
    
    for node in graph:
        if node not in visited:
            dfs(node)
    
    return stack

# 关键路径函数
def critical_path(graph):
    # 拓扑排序结果
    topo_order = topological_sort(graph)
    # 计算最早开始时间和最晚开始时间
    earliest = {v: 0 for v in graph}
    latest = {v: float('inf') for v in graph}
    
    # 从拓扑排序结果的最后一个顶点开始计算最晚开始时间
    last_node = topo_order[-1]
    latest[last_node] = earliest[last_node]  # 最晚开始时间等于最早开始时间
    
    # 递归计算
    def calculate(node):
        for neighbour in graph[node]:
            calculate(neighbour)
            earliest[neighbour] = max(earliest[neighbour], earliest[node] + 1)
            latest[neighbour] = min(latest[neighbour], latest[node] - 1)
    
    calculate(last_node)
    
    # 找出关键路径
    critical_path = []
    for node in topo_order:
        if earliest[node] == latest[node]:
            critical_path.append(node)
    
    return critical_path

# 执行拓扑排序
sorted_nodes = topological_sort(graph)
print(

参考资源链接：[图的抽象数据类型与数据结构详解](https://wenku.csdn.net/doc/7vzctfbo3x?spm=1055.2569.3001.10343)