现有一个十进制的非负整数n和一个基数k，请将十进制数n转换为k进制数，并计算转换后的k进制数的各位数之和，返回该和的值。 提示：转换后k进制数的各位数之和表示为十进制数。 输入输出格式

这个问题描述的是将一个十进制数转换到另一个基数（k进制）的过程，并求解新得到的k进制数各位数字之和。以下是算法的步骤：

1. 初始化变量：设置两个变量，一个是原十进制数n，另一个是目标基数k，以及一个空列表用于存储k进制的结果。
2. 遍历转换过程：从n除以k开始，一直循环到商为0为止。每次循环，可以得到一个余数，将其添加到结果列表的开头，因为高权重的位在列表的左边。
3. 计算每位数字和：将每个余数累加到总和中。由于我们是从最高位开始，所以直接相加即可。
4. 返回结果：当所有位都处理完毕，返回累计的总和作为最终结果。

这里是一个简单的伪代码表示：

function convert_and_sum(n, k):
    result_list = []
    total_sum = 0

    while n > 0:
        remainder = n % k
        result_list.append(remainder)
        n = n // k
        total_sum += remainder

    # 如果k进制第一位不是0，需要加上k的幂次来表示真正的值
    if result_list[0] != 0 and k != 10:
        for i in range(len(result_list)):
            result_list[i] *= k ** (len(result_list) - 1 - i)

    return total_sum, ''.join(map(str, result_list))

输入格式通常是两个整数，例如 `(n=123, k=2)`，输出格式包括转换后的k进制数和其各位数之和，如 `(total_sum=7, k进制数="111")`。注意，对于k进制的表示，我们通常不需要考虑前导零。