B3646 数列前缀和3

### 关于数列前缀和的编程实现

对于数列前缀和问题，在处理涉及频繁查询子数组或子序列和的情况下，使用前缀和是一种高效的方法。通过预先计算并存储从起始位置到当前位置所有元素之和的结果，可以在常量时间内完成任意区间的求和操作。

#### B3646 数列前缀和问题描述
给定一个长度为 n 的整数序列 a_1, a_2, ..., a_n 和 m 次询问，每次询问给出两个正整数 L 和 R (L ≤ R)，要求返回该范围内所有数字的总和 S(L,R)=a_L+a_(L+1)+...+a_R 。为了优化性能，可以构建辅助性的前缀和数组 prefix_sum[] 来加速此类请求的响应速度[^2]。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;
long long nums[MAXN], preSum[MAXN];

int main() {
    int n, q; cin >> n >> q;
    
    // 输入原始数值并初始化前缀和数组
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>nums[i];
        preSum[i]=preSum[i-1]+nums[i];  
    }
    
    while(q--){
        int l,r;cin>>l>>r;
        cout<<preSum[r]-preSum[l-1]<<endl;
    }

    return 0;
}

此代码片段展示了如何读取输入数据、建立前缀和表以及快速回答多个区间求和的问题。当面对大量重复性的范围求和需求时，这种方法能显著减少时间复杂度至 O(1)。