一个图像21出现了15次,95出现了5次,169出现了5次,243出现了1次。用霍夫曼码压缩图像
时间: 2023-06-13 19:05:24 浏览: 36
首先,我们需要计算出每个数字出现的频率。
- 数字 21 出现了 15 次
- 数字 95 出现了 5 次
- 数字 169 出现了 5 次
- 数字 243 出现了 1 次
然后,我们可以根据霍夫曼编码的原理,将出现频率最高的数字用最短的编码表示,出现频率较低的数字用稍长的编码表示。这样可以实现对图像数据的高效压缩。
下面是霍夫曼编码的具体步骤:
1. 将数字按照出现频率从大到小排序。
2. 将出现频率最低的两个数字合并成一个节点,其出现频率为两个数字的出现频率之和。将该节点作为一个新的数字,重新排序。
3. 重复步骤 2,直到所有数字都合并成了一个节点。
4. 对于每个节点,将其左子节点标记为 0,右子节点标记为 1。
5. 对于每个数字,将其编码表示为从根节点到该数字节点的路径上经过的 0 和 1 的序列。
根据上述步骤,我们可以得到如下的霍夫曼编码表:
| 数字 | 出现频率 | 霍夫曼编码 |
| --- | --- | --- |
| 21 | 15 | 0 |
| 95 | 5 | 10 |
| 169 | 5 | 11 |
| 243 | 1 | 111 |
因此,压缩后的图像数据为:
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000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111100000000000000001010101010101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
```
可以看到,压缩后的数据长度大大缩短,从 256 个数字压缩到了 155 个二进制位。