用Python写个卡尔曼滤波

以下是一个简单的卡尔曼滤波器的Python代码示例：

import numpy as np

# 定义状态向量，包括位置和速度
state = np.array([[0], [0]])

# 定义状态转移矩阵
transition_matrix = np.array([[1, 1], [0, 1]])

# 定义控制向量和控制矩阵
control_vector = np.array([[0], [0]])
control_matrix = np.array([[0.5], [1]])

# 定义测量矩阵和噪声协方差矩阵
measurement_matrix = np.array([[1, 0]])
measurement_noise_covariance = 0.1

# 定义过程噪声协方差矩阵和初始协方差矩阵
process_noise_covariance = np.array([[0.1, 0], [0, 0.1]])
initial_covariance = np.array([[1, 0], [0, 1]])

# 定义观测值序列
measurements = np.array([1.4, 1.5, 1.7, 2.0, 2.1, 2.2, 2.4])

# 定义卡尔曼滤波器对象
kf = KalmanFilter(state, transition_matrix, control_matrix, measurement_matrix,
                  measurement_noise_covariance, process_noise_covariance, initial_covariance)

# 依次更新滤波器状态
for z in measurements:
    kf.predict(control_vector)
    kf.update(z)

    # 打印预测状态和测量值
    print("Predicted: ", kf.state.T)
    print("Measured: ", z)

注意，上述代码中的卡尔曼滤波器类`KalmanFilter`没有给出，需要自己实现。建议借鉴Matlab中`kalman`的实现，将其翻译成Python代码实现。