c语言 线性回归方程

线性回归是一种统计学方法，它用于预测一个变量（因变量）如何依赖于其他一个或多个变量（自变量），在C语言中实现线性回归通常涉及到以下几个步骤：

1. **数据结构**：首先，需要创建数组或向量存储输入特征（自变量值）和对应的输出结果（因变量值）。

2. **计算系数**：对于简单的一元线性回归（只有一个自变量），通过最小二乘法计算斜率（b）和截距（a）。公式是：
- a = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx^2 - (Σx)^2)
- b = (Σxy - nΣxΣy/n) / (Σx^2 - n(Σx)^2/n)

其中，Σ表示求和，n是样本数。

3. **实现函数**：可以编写一个函数接收输入特征数组、输出数组以及它们的维度，然后计算并返回最佳拟合的直线参数。

4. **预测**：有了模型参数后，可以对新的输入数据使用公式 y = a + bx 来做出预测。

**示例代码片段**（简化版，未处理异常情况）：

#include <stdio.h>

// 函数声明
double mean(double[], int);
void least_squares(double[], double[], double*, double*);

int main() {
    double x[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
    double y[5] = {2, 4, 6, 8, 10}; // 假设这是真实数据
    double a, b;
    least_squares(x, y, &a, &b); // 假设已有least_squares函数

    // 对新数据进行预测
    double new_x = 6;
    double predicted_y = a + b * new_x;

    printf("Predicted value for x = %.2f is %.2f\n", new_x, predicted_y);

    return 0;
}

// 帮助函数：均值
double mean(double arr[], int n) {
    double sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        sum += arr[i];
    }
    return sum / n;
}