c语言最小二乘法求线性回归方程

C语言中，可以使用最小二乘法来求解线性回归方程。最小二乘法是一种通过最小化观测数据的预测值与真实值之间的差异来确定最佳拟合直线的方法。

在C语言中，可以通过以下步骤来实现最小二乘法求解线性回归方程：

1. 创建一个函数来计算最小二乘法的拟合直线的斜率w和截距b。
2. 在该函数中，首先计算相关的统计量，如x和y的均值和方差。
3. 然后，计算回归系数w和b的估计值。回归系数w的估计值可以通过以下公式计算：w = sum((xi - x_mean) * (yi - y_mean)) / sum((xi - x_mean) ^ 2)，其中sum表示求和，xi和yi是观测数据中的第i个点的x和y值，x_mean和y_mean分别是x和y的均值。
4. 最后，通过以下公式计算截距b的估计值：b = y_mean - w * x_mean。
5. 最小二乘法的拟合直线方程为：y = wx + b。

下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void leastSquare(double x[], double y[], int num, double *w, double *b) {
    double sum_x = 0.0, sum_y = 0.0, sum_xy = 0.0, sum_xx = 0.0;
    double x_mean, y_mean;
    
    // 计算x和y的均值
    for (int i = 0; i < num; i++) {
        sum_x += x[i];
        sum_y += y[i];
    }
    x_mean = sum_x / num;
    y_mean = sum_y / num;
    
    // 计算回归系数w和b的估计值
    for (int i = 0; i < num; i++) {
        sum_xy += (x[i] - x_mean) * (y[i] - y_mean);
        sum_xx += pow((x[i] - x_mean), 2);
    }
    *w = sum_xy / sum_xx;
    *b = y_mean - (*w) * x_mean;
}

int main() {
    double x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    double y[] = {2, 4, 6, 8, 10};
    double w, b;
    int num = sizeof(x) / sizeof(x[0]);

    leastSquare(x, y, num, &w, &b);
    printf("回归方程为：y = %.2lf * x + %.2lf\n", w, b);

    return 0;
}

上述代码中，给定了一组观测数据x和y，并调用了`leastSquare`函数来计算最小二乘法的拟合直线的斜率w和截距b。最后，通过打印输出的方式输出线性回归方程。