给定两个整数序列a[1],a[2],…,a[n]和b[1],b[2],…,b[m](1≤m≤10000,1≤n≤1000000)。请你找到一个整数k使得a[k]=b[1],a[k+1]=b[2],…,a[k+m-1]=b[m]。如果有多个这样的k存在,输出最大的。
时间: 2024-12-02 16:07:37 浏览: 3
微积分A(1)第1次习题课题目1
这个问题描述的是寻找两个长度为n和m的整数数组a和b的一种匹配模式。你需要找出满足条件的最长子序列,即数组a中的连续子数组,其元素恰好等于数组b的对应元素。
具体步骤可以使用滑动窗口(Sliding Window)算法来解决。这是一种常用的处理区间查询的问题策略。你可以定义两个指针i和j,分别从数组a的开头和b的开头开始,然后向右移动i指针,同时确保a[i]到a[i+j-1]这个子数组的每个元素都等于对应的b[j]。
算法如下:
1. 初始化两个指针i = j = 0,最大子序列长度max_len = 0,以及结果变量k = 0。
2. 当i < n && j < m时,执行以下操作:
a. 如果a[i] == b[j],则增加子序列长度,即max_len = max(max_len, j)。
b. 否则,如果a[i] != b[j],则尝试更新i(向前移动),直到找到一个新的a[i] == b[j]。
3. 每次移动i后,检查当前子序列是否比之前发现的更长,如果是,则更新k = i - max_len + 1,因为我们需要找的是最长子序列的起始位置。
4. 当j遍历完b数组后,i也应到达n,此时更新结果为k。
下面是简单的Java代码实现:
```java
int[] a = ...; // array a
int[] b = ...; // array b
int n = a.length;
int m = b.length;
int i = 0, j = 0, max_len = 0, k = 0;
while (i < n && j < m) {
if (a[i] == b[j]) {
max_len++;
i++;
j++;
} else {
i = Math.max(i, j + 1);
}
}
// 更新k
if (max_len >= m) {
k = i - max_len + 1;
}
System.out.println(k);
```
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