有数组含有大量的递增系列数据，在这些数据中查询数据有什么样的方法，程序示例代码、并给出效率最高的例子

对于含有大量递增系列数据的数组，可以使用二分查找算法进行快速查找。二分查找算法的时间复杂度为 $O(\log n)$，效率非常高。

以下是一个使用二分查找算法在递增数组中查找指定元素的示例代码：

def binary_search(arr, target):
    left = 0
    right = len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

以上代码中，`arr` 为递增数组，`target` 为需要查找的目标元素。函数会返回目标元素在数组中的下标，如果目标元素不存在于数组中则返回 -1。

效率最高的例子是，如果我们已经知道了要查找的元素所在的大致范围，可以使用二分查找进行优化，这样可以进一步提高查找效率。例如：

def binary_search_optimized(arr, target, left, right):
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

def binary_search(arr, target):
    left = 0
    right = len(arr) - 1
    while left <= right:
        if arr[left] == target:
            return left
        elif arr[right] == target:
            return right
        elif arr[left] < target < arr[right]:
            return binary_search_optimized(arr, target, left + 1, right - 1)
        else:
            mid = (left + right) // 2
            if arr[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
    return -1

以上代码中，我们先判断目标元素是否在数组的左右两端，如果不在，则使用二分查找算法缩小查找范围，从而提高查找效率。